Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Sở Gd Và Đt Long An

Đánh giá tổng quan về Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Long An

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán do Sở GD&ĐT Long An biên soạn có cấu trúc gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm, bám sát định hướng đề thi THPT Quốc gia thời điểm đó. Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi, đồng thời vẫn đảm bảo tính phân hóa để đánh giá năng lực học sinh một cách toàn diện. Nội dung đề thi bao phủ các chủ đề Toán học quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi chính thức, đặc biệt nhấn mạnh vào khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán về lãi suất và cấp số nhân:
“Một công nhân làm việc trong một công ty với mức lương khởi điểm là 3 triệu đồng/1 tháng; cứ sau 3 năm thì mức lương được tăng lên thêm 33% so với mức lương cũ. Nếu công nhân này làm việc liên tục trong 15 năm thì tổng số tiền công nhân đó nhận được là bao nhiêu? (lấy kết quả gần đúng nhất).”

Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế của cấp số nhân. Học sinh cần xác định được chu kỳ tăng lương, tính mức lương sau mỗi chu kỳ và sử dụng công thức tổng của cấp số nhân để tính tổng số tiền công nhân nhận được. Bài toán đòi hỏi học sinh có kỹ năng tính toán chính xác và khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành mô hình toán học phù hợp. Điểm đáng chú ý là việc làm tròn kết quả để có đáp án gần đúng nhất, thể hiện yêu cầu thực tế của bài toán.
Bài toán về hình học và tích phân:
“Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt kinh phí cho việc trồng cỏ nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô màu và không tô màu) như hình vẽ – Phần tô màu gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol có đỉnh I – Phần tô màu được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 nghìn đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 nghìn đồng/m2. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?”

Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học (diện tích hình chữ nhật, diện tích hình parabol) và tích phân (để tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi parabol). Học sinh cần xác định được phương trình parabol, tính diện tích phần tô màu và phần không tô màu, sau đó tính tổng chi phí trồng cỏ nhân tạo. Bài toán đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và kỹ năng tính tích phân thành thạo. Việc chia sân bóng thành hai phần với chi phí khác nhau thể hiện tính ứng dụng thực tế của bài toán, buộc học sinh phải phân tích kỹ đề bài để đưa ra phương án giải quyết tối ưu.
Bài toán về hình học không gian:
“Một hình cầu có bán kính 6dm, người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích V mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4dm.”

Nhận xét: Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình cầu, mặt phẳng và thể tích khối tròn xoay. Học sinh cần xác định được chiều cao của phần hình cầu bị cắt bỏ, tính diện tích mặt cắt ngang và sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay để tính thể tích chiếc lu. Bài toán đòi hỏi học sinh có khả năng hình dung không gian tốt và áp dụng các công thức hình học một cách linh hoạt. Việc mô tả chiếc lu chứa nước từ hình cầu cắt bỏ thể hiện tính sáng tạo và ứng dụng thực tế của bài toán.

Kết luận:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Sở GD&ĐT Long An là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và bám sát định hướng đề thi THPT Quốc gia. Các bài toán trong đề thi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và có khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.