Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Quốc Thái – An Giang

Phân tích Đề thi Thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Quốc Thái, An Giang

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Quốc Thái, An Giang, với cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm, là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh ở giai đoạn cuối cấp. Đề thi này không chỉ tập trung vào việc kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn hướng đến khả năng vận dụng toán học vào các tình huống thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với đánh giá về mức độ khó và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

Bài toán về hình học không gian (lăng trụ):
“Một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD = 6m, AB = 3m. Người ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong đến khi AB và DC trùng nhau và luôn thỏa AN = PD (như hình vẽ dưới đây) để được một hình lăng trụ. Tính thể tích lớn nhất của khối lăng trụ.”

Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về tối ưu hóa trong hình học không gian. Bài toán đòi hỏi học sinh phải:
- Hình dung được quá trình tạo thành hình lăng trụ từ tấm nhôm.
- Biểu diễn thể tích lăng trụ theo các biến số liên quan đến vị trí của các điểm M, N, P, Q.
- Sử dụng các kỹ năng giải tích (đạo hàm) để tìm giá trị lớn nhất của thể tích.
Mức độ khó: Khó. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi thử và đề thi chính thức, đòi hỏi sự kết hợp nhuần nhuyễn giữa kiến thức hình học và giải tích.
Bài toán về thể tích vật thể tròn xoay (phao hình xuyến):
“Một chiếc phao hình xuyến (như hình vẽ). Biết khoảng cách d = 25 (cm) và r = 8 (cm). Tính thể tích V của chiếc phao đó.”

Đánh giá: Bài toán này liên quan đến kiến thức về hình học vật thể và phương pháp tính thể tích bằng tích phân. Học sinh cần:
- Nắm vững công thức tính thể tích hình xuyến.
- Hiểu rõ mối liên hệ giữa các thông số hình học (d, r) và thể tích.
- Có khả năng áp dụng công thức hoặc sử dụng tích phân để tính toán.
Mức độ khó: Trung bình. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức và hiểu biết về hình học không gian.
Bài toán về lãi kép (tăng trưởng dân số):
“Đầu năm 2003 dân số Việt Nam là 80.902.400 người. Hỏi đến đầu năm 2020 dân số Việt Nam là bao nhiêu? Giả sử rằng, tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 1,23%.”

Đánh giá: Đây là một bài toán ứng dụng thực tế về lãi kép. Học sinh cần:
- Hiểu rõ công thức tính lãi kép (hoặc tăng trưởng theo tỉ lệ cố định).
- Xác định đúng các yếu tố trong bài toán (số vốn ban đầu, lãi suất, thời gian).
- Thực hiện phép tính chính xác để tìm ra kết quả.
Mức độ khó: Dễ. Bài toán này kiểm tra khả năng áp dụng công thức và giải quyết các bài toán thực tế đơn giản.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Quốc Thái, An Giang, có độ khó tương đối cao, tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, tích phân và ứng dụng của lãi kép. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng vận dụng toán học vào thực tế. Đây là một đề thi hữu ích để học sinh rèn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.