giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi thử học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024, do cụm chuyên môn số 6, Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Yên Thành, tỉnh Nghệ An biên soạn. Đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn luyện hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi.
Bộ đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, bám sát cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 9 thường gặp, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt, sáng tạo để giải quyết vấn đề.
Nội dung chi tiết đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của AC. AM cắt HN tại G. Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. Yêu cầu:
Nhận xét: Đây là bài toán hình học điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi. Bài toán đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường cao, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (trung điểm, trực tâm), và các định lý về đồng dạng tam giác. Việc chứng minh tỉ lệ GA/GB = GH/GM = GK/GN = 5/4 có thể yêu cầu học sinh sử dụng các kỹ năng biến đổi hình học và tính toán tỉ lệ một cách khéo léo.
Cho bảng ô vuông kích thước 10cm x 10cm gồm 100 ô vuông đơn vị. Điền vào mỗi ô vuông của bảng này một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho hai số ở hai ô vuông chung cạnh hoặc chung đỉnh nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng trong bảng ô vuông đã cho có một số xuất hiện ít nhất 17 lần.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về số học (số nguyên tố cùng nhau) và tổ hợp. Để giải quyết bài toán, học sinh cần sử dụng kỹ thuật đếm, phân tích các trường hợp có thể xảy ra và áp dụng nguyên lý Dirichlet (nguyên lý hộp) để chứng minh sự tồn tại của một số xuất hiện ít nhất 17 lần.
a) Chứng minh rằng n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với n là số nguyên chẵn.
b) Cho 2 số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng nếu tích a.b là số chẵn thì luôn luôn tìm được số nguyên c sao cho a2 + b2 + c2 là số chính phương.
Nhận xét: Bài toán đại số này kiểm tra khả năng phân tích đa thức, sử dụng tính chất chia hết và kiến thức về số chính phương. Phần a yêu cầu học sinh biến đổi đa thức để chứng minh chia hết cho 48, trong khi phần b đòi hỏi học sinh phải tìm ra một số nguyên c thỏa mãn điều kiện đề bài, có thể sử dụng các kỹ năng biến đổi đại số và kiến thức về số học.
Tài liệu tham khảo:
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập, giaibaitoan.com cung cấp file WORD của đề thi:
File WORD: TẢI XUỐNG
Hy vọng bộ đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích, góp phần nâng cao chất lượng ôn tập và đạt kết quả tốt trong kỳ thi học sinh giỏi Toán 9 sắp tới.
Bài toán đề thi thử hsg toán 9 năm 2023 – 2024 cụm chuyên môn 6 yên thành – nghệ an là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi thử hsg toán 9 năm 2023 – 2024 cụm chuyên môn 6 yên thành – nghệ an thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi thử hsg toán 9 năm 2023 – 2024 cụm chuyên môn 6 yên thành – nghệ an, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi thử hsg toán 9 năm 2023 – 2024 cụm chuyên môn 6 yên thành – nghệ an, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi thử hsg toán 9 năm 2023 – 2024 cụm chuyên môn 6 yên thành – nghệ an là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi thử hsg toán 9 năm 2023 – 2024 cụm chuyên môn 6 yên thành – nghệ an.
