Giải Bài Toán Đề Thi Thử Giữa Kì 2 Toán 12 Năm 2023 – 2024 Trường Thpt Đinh Tiên Hoàng – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi thử giữa học kì 2 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 của trường THPT Đinh Tiên Hoàng, thành phố Hà Nội. Đề thi được cung cấp kèm đáp án trắc nghiệm cho các mã đề 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi chính thức.

Bộ đề thi thử này có ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá năng lực hiện tại của học sinh, giúp các em nhận diện những điểm mạnh, điểm yếu và có kế hoạch ôn tập phù hợp. Đồng thời, đây cũng là tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên trong việc xây dựng và điều chỉnh phương pháp giảng dạy.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó, phạm vi kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

Bài toán về chuyển động chậm dần đều: "Một ô tô đang chạy với vận tốc 12 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = −4t + 12( m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét?"
Nhận xét: Đây là một bài toán ứng dụng của đạo hàm trong vật lý. Học sinh cần xác định được thời điểm ô tô dừng hẳn (v(t) = 0) và sau đó tính quãng đường đi được bằng tích phân của hàm vận tốc từ thời điểm đạp phanh đến thời điểm dừng. Bài toán kiểm tra khả năng liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường, cũng như kỹ năng tính tích phân cơ bản.
Bài toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Oxyz: "Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (α): x + y − 2z + 2 = 0 và hai điểm A(2; 0; 1), B(1; 1; 2) . Gọi d là đường thẳng nằm trong (α) và cắt đường thẳng AB, thỏa mãn góc giữa hai đường thẳng AB và d bằng góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (α). Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d bằng?"
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về vectơ, phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. Việc tìm ra mối liên hệ giữa góc giữa đường thẳng AB và d, với góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (α) là chìa khóa để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi tư duy không gian tốt và kỹ năng giải toán hình học không gian thành thạo.
Bài toán về thể tích vật thể: "Trong không gian Oxyz, cho vật thể (H) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = a và x = b (a < b). Gọi S(x) là diện tích thiết diện của (H) bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ là x, với a ≤ x ≤ b. Giả sử hàm số y = S(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Khi đó, thể tích V của vật thể (H) được tính bởi công thức?"
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích vật thể được tạo bởi các mặt cắt vuông góc với một trục tọa độ. Học sinh cần nhớ công thức tính thể tích V = ∫_a^b S(x) dx. Bài toán này mang tính khái quát cao, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của việc tính thể tích thông qua tích phân.

Nhìn chung, đề thi thử giữa học kì 2 Toán 12 trường THPT Đinh Tiên Hoàng – Hà Nội có cấu trúc tương đối ổn định, bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm thuộc nhiều chủ đề khác nhau, từ đại số đến hình học và giải tích. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 12. Việc luyện tập với bộ đề này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.