Giải Bài Toán Đề Thi Khảo Sát Toán 12 Lần 2 Năm 2019 Trường Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 12 Lần 2 Năm 2019 – THPT Nguyễn Đức Cảnh, Thái Bình: Đánh Giá và Nhận Xét Chuyên Sâu

Đề thi khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 của trường THPT Nguyễn Đức Cảnh, Thái Bình đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh giữa học kỳ 2, đồng thời là một bước chuẩn bị thiết yếu cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán năm 2019. Đề thi này không chỉ kiểm tra kiến thức đã được học mà còn rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Với cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, thời gian làm bài 90 phút (mã đề 001), đề thi tập trung vào việc đánh giá mức độ nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Việc cung cấp đáp án (được gạch chân ở phần đề thứ hai) là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó, dạng bài và yêu cầu kiến thức:

Câu 1: Hình học không gian – Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
“Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a. Tập hợp những điểm M trong không gian sao cho SM tạo với (ABC) góc 45 độ là?”

Đây là một câu hỏi điển hình về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa và cách tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định mối quan hệ giữa góc SM tạo với (ABC) và góc SMA (với A là hình chiếu của M lên (ABC)). Việc hiểu rõ các yếu tố hình học và áp dụng các công thức lượng giác là rất quan trọng. Đáp án đúng đòi hỏi sự hình dung không gian tốt và khả năng phân tích bài toán một cách chính xác.
Câu 2: Tổ hợp – Xác suất
“Cho một đa giác đều có 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn (C). Lấy ngẫu nhiên hai đường chéo trong số các đường chéo của đa giác. Tính xác suất để lấy được hai đường chéo cắt nhau và giao điểm của hai đường chéo này nằm bên trong đường tròn?”

Câu hỏi này thuộc chuyên đề tổ hợp và xác suất, đòi hỏi học sinh phải tính toán số lượng đường chéo của đa giác đều 20 đỉnh, số lượng cặp đường chéo cắt nhau và số lượng cặp đường chéo có giao điểm nằm bên trong đường tròn. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tổ hợp, xác suất và tư duy logic để giải quyết vấn đề. Việc phân tích kỹ các điều kiện của bài toán và loại trừ các trường hợp không thỏa mãn là chìa khóa để tìm ra đáp án chính xác.
Câu 3: Hình học không gian – Khối tròn xoay
“Cho hai mặt cầu (S1) có tâm I1, bán kính R1 = 1, (S2) có tâm I2 bán kính R2 = 5. Lần lượt lấy hai điểm M1, M2 thuộc hai mặt cầu (S1), (S2). Gọi K là trung điểm của M1M2. Khi M1, M2 di chuyển trên (S1), (S2) thì K quét miền không gian là một khối tròn xoay có thể tích bằng?”

Đây là một câu hỏi nâng cao về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về mặt cầu, khối tròn xoay và cách tính thể tích của khối tròn xoay. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần xác định quỹ đạo của trung điểm K khi M1 và M2 di chuyển trên hai mặt cầu, từ đó xác định được hình dạng và kích thước của khối tròn xoay tạo thành. Việc sử dụng các công thức hình học và kỹ năng tính toán là rất cần thiết.

Nhận xét chung:

Đề thi khảo sát Toán 12 lần 2 năm 2019 trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thái Bình có độ khó tương đối cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm và các dạng bài thường gặp trong kỳ thi THPT Quốc gia. Đề thi đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt và khả năng tư duy logic. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh đang ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.