https://giaibaitoan.com giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 lần thứ 15 năm 2024 hội các trường THPT chuyên vùng DH&ĐB Bắc Bộ; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 07 năm 2024.
Trích dẫn Đề thi HSG Toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường THPT chuyên DH&ĐB Bắc Bộ:
+ Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có AB < AC. Gọi H là trực tâm tam giác ABC và E, F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Tia phân giác trong góc BAC cắt các đường thẳng OF, OE lần lượt tại P, Q và cắt lại đường tròn (O) tại điểm D. a) Chứng minh rằng diện tích hai tam giác PDF và QDE bằng nhau. b) Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BP và CQ. Chứng minh rằng HM đi qua điểm chính giữa cung BAC của đường tròn (O).
+ Cho số nguyên a và số nguyên dương n. Chứng minh rằng chia hết cho n, trong đó (x;y) được kí hiệu là ước chung lớn nhất của hai số nguyên x và y.
+ Một hình chữ nhật gồm hai ô vuông đơn vị 2 x 1 hoặc 1 x 2 được gọi là một domino. Người ta đặt các domino lên một bảng n x n (n nguyên dương, n ≥ 2) ô vuông đơn vị sao cho mỗi domino phủ đúng 2 ô của bảng và không có ô nào được phủ bởi 2 domino khác nhau (tức là các domino không xếp chồng lên nhau). Tổng số domino mà các ô của chúng phủ ít nhất một ô của hàng hoặc cột được gọi là trị số của hàng hoặc cột đó. Một cách đặt được gọi là cân bằng nếu tồn tại số nguyên dương k sao cho mỗi hàng và mỗi cột của nó đều có trị số là k. Chẳng hạn tồn tại cách đặt cân bằng cho bảng 3 x 3 với k = 1 như hình vẽ bên. a) Chứng minh tồn tại các cách đặt cân bằng với n thuộc {4;5} và k = 3. b) Có tồn tại cách đặt cân bằng với n = 2024 hay không? Nếu có hãy tìm số domino ít nhất cần thiết để có được cách đặt cân bằng cho bảng đó.
Bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ.
