giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 11 lần thứ 15 năm 2024, được tổ chức bởi Hội các trường THPT chuyên vùng Đồng bằng sông Hồng và Bắc Bộ. Kỳ thi diễn ra vào ngày 16 tháng 7 năm 2024, là một thử thách học thuật quan trọng dành cho những học sinh có niềm đam mê và năng lực đặc biệt với môn Toán.
Đề thi năm nay bao gồm ba bài toán, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy sáng tạo. Dưới đây là nội dung chi tiết của từng bài toán:
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) với AB < AC. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, E và F lần lượt là trung điểm của AC và AB. Tia phân giác trong góc BAC cắt các đường thẳng OF, OE lần lượt tại P và Q, đồng thời cắt lại đường tròn (O) tại điểm D.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp, tính chất của trực tâm và trung điểm. Việc chứng minh diện tích hai tam giác bằng nhau đòi hỏi thí sinh phải có khả năng phân tích hình học tốt và sử dụng các công thức tính diện tích một cách hiệu quả. Phần b của bài toán yêu cầu thí sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng, đồng thời có tư duy logic để tìm ra mối liên hệ giữa các điểm và đường thẳng.
Cho số nguyên a và số nguyên dương n. Chứng minh rằng chia hết cho n, trong đó (x;y) được kí hiệu là ước chung lớn nhất của hai số nguyên x và y.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực số học, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các khái niệm về ước chung lớn nhất, tính chia hết và các tính chất liên quan. Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần sử dụng các công cụ đại số và kỹ thuật chứng minh phù hợp.
Một hình chữ nhật gồm hai ô vuông đơn vị 2 x 1 hoặc 1 x 2 được gọi là một domino. Người ta đặt các domino lên một bảng n x n (n nguyên dương, n ≥ 2) ô vuông đơn vị sao cho mỗi domino phủ đúng 2 ô của bảng và không có ô nào được phủ bởi 2 domino khác nhau (tức là các domino không xếp chồng lên nhau). Tổng số domino mà các ô của chúng phủ ít nhất một ô của hàng hoặc cột được gọi là trị số của hàng hoặc cột đó. Một cách đặt được gọi là cân bằng nếu tồn tại số nguyên dương k sao cho mỗi hàng và mỗi cột của nó đều có trị số là k.
Nhận xét: Bài toán này là một bài toán tổ hợp thú vị, kết hợp giữa tư duy hình học và đại số. Phần a yêu cầu thí sinh phải tìm ra các cách đặt domino cụ thể để chứng minh sự tồn tại của cách đặt cân bằng. Phần b là một bài toán khó hơn, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng suy luận logic và sử dụng các kỹ thuật đếm để giải quyết.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 11 lần thứ 15 năm 2024 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. giaibaitoan.com hy vọng rằng việc giới thiệu đề thi này sẽ góp phần vào việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong các trường THPT chuyên vùng Đồng bằng sông Hồng và Bắc Bộ.
Bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi hsg toán 11 lần 15 năm 2024 hội các trường thpt chuyên dh&đb bắc bộ.
