Logo Header
  1. Môn Toán
  2. đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên

đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thái Nguyên tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang duy nhất, với thời gian làm bài là 180 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học.

Đề thi này là một nguồn tài liệu quý giá để học sinh lớp 12 rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán Toán học ở trình độ nâng cao, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh. Việc phân tích và giải chi tiết các bài toán trong đề thi sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, hiểu sâu sắc các khái niệm và phương pháp giải toán, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và sáng tạo.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

  1. Bài toán 1 (Hàm số): Cho hàm số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên ℝ.
  2. Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về đạo hàm của hàm số và điều kiện để hàm số nghịch biến. Học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm và sử dụng chúng một cách linh hoạt để giải quyết bài toán.

  3. Bài toán 2 (Hình học không gian): Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SD và AD.
    • a) Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (BMN).
    • b) Mặt phẳng đi qua hai điểm B, M và song song với AC. Biết mặt phẳng cắt các cạnh SA, SC lần lượt tại hai điểm E, F. Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (BEMF).

    Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, bao gồm các khái niệm về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, và các tính chất của hình chữ nhật. Việc vẽ hình chính xác và sử dụng các công thức hình học một cách hợp lý là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.

  4. Bài toán 3 (Hình học phẳng): Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB AC (tam giác ABC không cân). Gọi O, I lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp của tam giác ABC. AD là đường phân giác trong của góc BAC, với D thuộc BC. Đường thẳng AD cắt đường tròn O tại điểm E (E khác A). Đường thẳng d đi qua điểm I và vuông góc với AE cắt đường thẳng BC tại điểm K. Đường thẳng KA cắt đường tròn O tại điểm. Đường thẳng ND cắt đường tròn O tại điểm P, Q (P khác N). Chứng minh rằng EQ là đường trung trực của đoạn thẳng MP.
  5. Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phẳng phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, đường phân giác, và các tính chất liên quan. Bài toán này yêu cầu học sinh phải có khả năng suy luận logic, kết hợp các kiến thức khác nhau để tìm ra lời giải.

Nhìn chung, đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 Thái Nguyên là một đề thi chất lượng, có độ khó cao, và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải toán tốt, và khả năng tư duy sáng tạo. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.

images-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-1.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-2.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-3.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-4.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-5.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-6.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-7.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-8.jpgimages-post/de-thi-hoc-sinh-gioi-toan-12-cap-tinh-nam-2020-2021-so-gd-dt-thai-nguyen-9.jpg

File đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên PDF Chi Tiết

Giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên: Phương Pháp, Mẹo Học Hiệu Quả và Ví Dụ Chi Tiết

Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.

1. Tầm Quan Trọng Của Việc Giải Bài Toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên

Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.

  • Rèn luyện tư duy logic: Việc giải các bài toán thuộc dạng này giúp bạn phát triển khả năng tư duy phân tích, nhận biết mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
  • Củng cố kiến thức: Qua quá trình luyện tập, bạn sẽ hiểu sâu hơn về các công thức, định lý, và phương pháp áp dụng.
  • Chuẩn bị cho kỳ thi: Việc làm quen với dạng bài này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi bước vào phòng thi.

2. Phương Pháp Giải Bài Toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên

Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:

Bước 1: Hiểu Đề Bài

  • Đọc kỹ đề bài để nắm bắt yêu cầu chính xác.
  • Xác định các yếu tố đã cho và cần tìm.
  • Phân tích mối liên hệ giữa các yếu tố.

Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải

Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:

  • Phương pháp trực tiếp: Sử dụng các công thức hoặc định lý có sẵn để giải bài.
  • Phương pháp gián tiếp: Biến đổi bài toán về một dạng quen thuộc hoặc dễ xử lý hơn.
  • Sử dụng đồ thị: Trong trường hợp bài toán liên quan đến hàm số hoặc biểu đồ.

Bước 3: Triển Khai Lời Giải

  • Áp dụng công thức và phương pháp đã chọn.
  • Trình bày các bước giải rõ ràng, logic.
  • Kiểm tra lại từng bước để đảm bảo không có sai sót.

Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả

  • So sánh kết quả với yêu cầu đề bài.
  • Đánh giá xem lời giải có đáp ứng đầy đủ yêu cầu chưa.

3. Những Mẹo Học Hiệu Quả Khi Giải Bài Toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên

Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:

Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản

Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.

Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên

Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.

Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm

Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.

Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo

Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.

4. Ví Dụ Chi Tiết Về Bài Toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên

Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể

Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”

Lời Giải:

  • 1. Phân tích đề bài: [Chi tiết phân tích các yếu tố]
  • 2. Sử dụng phương pháp: [Phương pháp áp dụng và lý do chọn phương pháp này]
  • 3. Triển khai từng bước:
    • Bước 1: [Mô tả bước đầu tiên]
    • Bước 2: [Mô tả bước tiếp theo]

4. Kết quả cuối cùng: [Đáp án và kiểm tra lại đáp án].

Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao

Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:

  • Đề bài: “Chứng minh rằng [nội dung đề bài nâng cao].”
  • Gợi ý lời giải: [Cách tiếp cận và các bước triển khai chi tiết].

5. Tài Liệu Hỗ Trợ Học Tập

Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:

  • Sách tham khảo: Các sách chuyên đề về toán học.
  • Website học toán: Những trang web uy tín cung cấp bài tập và lời giải chi tiết.
  • Video bài giảng: Các kênh YouTube hoặc khóa học trực tuyến giúp bạn hiểu sâu hơn về phương pháp giải.

6. Lời Khuyên Từ Chuyên Gia

Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.

7. Kết Luận

Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.

Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!

>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thái nguyên.

Icon Shopee