giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 một đề thi học sinh giỏi Toán 11 có giá trị, được trích từ kỳ thi năm học 2012 – 2013 của trường THPT Thuận An, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra năng lực, mà còn là cơ hội tuyệt vời để rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đa dạng, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức đã học. Đi kèm với đề thi là đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả của mình.
Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Bài toán đặt ra tình huống thực tế về việc lựa chọn bạn bè tham dự sinh nhật, kết hợp kiến thức về tổ hợp và các điều kiện giới hạn. Cụ thể, bạn Tùng có 10 người bạn thân, trong đó có Long và Lân, và muốn mời 5 người. Tuy nhiên, do mâu thuẫn giữa Long và Lân, Tùng không thể mời cả hai người cùng lúc. Bài toán yêu cầu tính số cách mời bạn khác nhau mà Tùng có thể thực hiện.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp không đơn giản, đòi hỏi học sinh phải xử lý triệt để các trường hợp có thể xảy ra. Có thể giải bài toán bằng cách tính tổng số cách mời 5 bạn từ 10 bạn, sau đó trừ đi số cách mời mà cả Long và Lân đều có mặt.
Bài toán này liên quan đến hai loại dãy số quan trọng trong chương trình Toán học: cấp số nhân và cấp số cộng. Ba số x, y, z được cho là lập thành một cấp số nhân, đồng thời cũng là số hạng thứ nhất, thứ ba và thứ chín của một cấp số cộng. Yêu cầu của bài toán là tìm ba số đó, biết tổng của chúng bằng 13.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân và cấp số cộng, cũng như khả năng thiết lập hệ phương trình để giải quyết bài toán. Việc kết hợp hai loại dãy số này tạo ra một thách thức thú vị, đòi hỏi sự suy luận logic và kỹ năng đại số tốt.
Bài toán này thuộc lĩnh vực hình học tọa độ, yêu cầu tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC. Các thông tin được cung cấp bao gồm: B và C nằm trên đường thẳng d: x + y = 30, A nằm trên đường thẳng d': x - y = 2, trọng tâm G của tam giác có tọa độ (2, 2), và diện tích tam giác ABC bằng 10. Ngoài ra, hoành độ của điểm A không âm.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học tọa độ khá phức tạp, đòi hỏi học sinh phải sử dụng nhiều kiến thức khác nhau, bao gồm: phương trình đường thẳng, tọa độ trọng tâm, công thức tính diện tích tam giác, và hệ phương trình. Việc sử dụng các công cụ hình học hỗ trợ có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.
Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 11 trường THPT Thuận An năm 2012 – 2013 có độ khó tương đối cao, bao gồm các bài toán đòi hỏi sự vận dụng kiến thức sâu rộng và kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng như tổ hợp, dãy số, và hình học tọa độ, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Việc có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm đi kèm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao trình độ.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2012 – 2013 trường thpt thuận an – tt huế là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2012 – 2013 trường thpt thuận an – tt huế thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2012 – 2013 trường thpt thuận an – tt huế, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2012 – 2013 trường thpt thuận an – tt huế, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2012 – 2013 trường thpt thuận an – tt huế là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi toán 11 năm 2012 – 2013 trường thpt thuận an – tt huế.
