Phân tích Đề thi Học sinh Giỏi Toán 12 năm học 2017-2018 – THPT Đan Phượng, Hà Nội: Một cái nhìn chuyên sâu
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2017-2018 của trường THPT Đan Phượng, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán. Thời gian làm bài 180 phút cho phép thí sinh có đủ thời gian để suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết. Đề thi được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo để giải quyết vấn đề. Điểm đáng chú ý là đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán 12, bao gồm Giải tích, Hình học phẳng và Hình học không gian.
Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:
Bài toán này thuộc chủ đề Giải tích, cụ thể là ứng dụng của đạo hàm để tìm tiếp tuyến của hàm số. Yêu cầu tìm điểm M trên đồ thị hàm số sao cho tiếp tuyến tại M tạo với hai trục tọa độ một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng cho trước. Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về đạo hàm, phương trình đường thẳng và tọa độ trọng tâm. Để giải bài toán này, học sinh cần thành thạo các kỹ năng sau:
Bài toán này đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng liên kết các kiến thức khác nhau.
Bài toán này thuộc chủ đề Giải tích, tập trung vào việc xét số nghiệm của phương trình bậc ba. Yêu cầu tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại một điểm, tức là phương trình x3 – 3(m+1)x – 2 = 0 có một nghiệm thực. Để giải quyết bài toán này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích hàm số và vận dụng các kiến thức về cực trị để giải quyết vấn đề.
Bài toán này thuộc chủ đề Hình học phẳng, yêu cầu chứng minh DM = DN trong một tam giác vuông ABC với D là một điểm trong tam giác và M, N là các điểm đặc biệt trên AB và đường cao AH. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về:
Lời giải có thể dựa trên việc sử dụng các tam giác đồng dạng hoặc các tính chất của đường tròn ngoại tiếp.
Bài toán này thuộc chủ đề Hình học không gian, liên quan đến một điểm S thay đổi trong không gian và các quan hệ về góc, hình chiếu và độ dài. Bài toán yêu cầu:
Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về:
Bài toán này đòi hỏi khả năng tư duy không gian và vận dụng các kiến thức về quan hệ vuông góc trong không gian.
Đánh giá chung:
Nhìn chung, đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2017-2018 trường THPT Đan Phượng, Hà Nội là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán trong đề thi có tính liên kết và đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức từ nhiều mảng khác nhau để tìm ra lời giải. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi Toán.
Bài toán đề thi học sinh giỏi môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt đan phượng – hà nội là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt đan phượng – hà nội thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt đan phượng – hà nội, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt đan phượng – hà nội, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt đan phượng – hà nội là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi môn toán 12 năm học 2017 – 2018 trường thpt đan phượng – hà nội.
