giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn tổ chức. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2021, đề thi đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải và hướng dẫn chấm điểm, là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích cho các em học sinh có mong muốn đạt thành tích cao trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Đề thi năm nay có cấu trúc khá quen thuộc với các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh, bao gồm 3 bài toán, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng trình bày bài toán một cách logic, rõ ràng.
Dưới đây là nội dung chi tiết các bài toán:
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là một điểm di động trên đoạn thẳng OA (H khác O và A). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M. Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên OB.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường tròn, tam giác đều, tính chất tiếp tuyến và các hệ thức lượng trong tam giác vuông. Điểm mấu chốt để giải quyết bài toán là việc chứng minh các góc bằng nhau hoặc các đoạn thẳng bằng nhau, từ đó suy ra các kết luận cần thiết. Câu c) đòi hỏi thí sinh phải có tư duy hình học tốt và khả năng sử dụng các công cụ như bất đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất.
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Q = a2b2 + b2c2 + c2a2 + 2abc(a + b + c)
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM và kỹ năng biến đổi biểu thức một cách khéo léo. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này.
Cho mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác mà ba đỉnh và trọng tâm cùng màu.
Nhận xét: Đây là một bài toán tổ hợp khá thú vị, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận chặt chẽ. Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là hộp Dirichlet) hoặc bằng cách xét các trường hợp khác nhau.
Nhìn chung, đề thi học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh Lạng Sơn năm 2020 – 2021 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách khách quan và chính xác. Việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và nâng cao kiến thức toán học.
Bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 9 năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn.
