Giải Bài Toán Đề Thi Học Kỳ Ii Toán 12 Năm 2017 – 2018 Trường Thpt Duyên Hải – Trà Vinh

Phân tích Đề thi Học kỳ II Toán 12 năm 2017-2018 – THPT Duyên Hải, Trà Vinh (Mã đề 166): Định hướng và Nội dung Ôn tập

Đề thi học kỳ II Toán 12 năm 2017-2018 của trường THPT Duyên Hải, Trà Vinh (mã đề 166) là một đề thi trắc nghiệm khách quan với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong chương trình Toán 12, tập trung vào các chủ đề cốt lõi sau:

Nguyên hàm, Tích phân và Ứng dụng: Đây là phần kiến thức trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong các đề thi Toán 12. Đề thi này đặc biệt nhấn mạnh vào ứng dụng của tích phân để tính thể tích khối tròn xoay.
Số phức: Kiến thức về số phức, bao gồm các phép toán, phương trình bậc hai với nghiệm phức, và các dạng biểu diễn của số phức là những nội dung cần được nắm vững.
Phương pháp Tọa độ trong Không gian Oxyz: Phần này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức về vectơ, phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, và các bài toán liên quan đến khoảng cách.

Đánh giá chi tiết một số câu hỏi trích dẫn:

1. Tính thể tích khối tròn xoay: Câu hỏi yêu cầu tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = √x.e^x, x = 1, x = 2, y = 0 quanh trục Ox. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân để tính thể tích. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Xác định chính xác hình phẳng cần quay.
Sử dụng phương pháp đĩa tròn (hoặc phương pháp vỏ trụ) để thiết lập công thức tính thể tích.
Tính tích phân xác định để tìm ra giá trị cụ thể của thể tích.

Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững công thức tính thể tích khối tròn xoay và kỹ năng tính tích phân.

2. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox: Câu hỏi yêu cầu tìm tọa độ điểm M thuộc trục Ox và cách mặt phẳng (α): x + 2y – 3z + 1 = 0 một khoảng bằng √14. Đây là một bài toán về ứng dụng của công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Học sinh cần:

Biết rằng điểm M thuộc trục Ox có tọa độ (x; 0; 0).
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α).
Giải phương trình để tìm giá trị của x, từ đó xác định tọa độ điểm M.

Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức hình học không gian và kỹ năng giải phương trình.

3. Giải phương trình bậc hai với nghiệm phức: Câu hỏi yêu cầu tìm số phức z có phần ảo âm là nghiệm của phương trình -z² + 4z – 20 = 0. Đây là một bài toán về số phức, đòi hỏi học sinh:

Giải phương trình bậc hai với hệ số phức bằng công thức nghiệm.
Kiểm tra điều kiện phần ảo âm của nghiệm.
Chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện.

Bài toán này kiểm tra khả năng thực hiện các phép toán trên số phức và hiểu rõ về cấu trúc của số phức.

Lời khuyên cho thí sinh:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần tập trung ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức và kỹ năng liên quan đến các chủ đề đã nêu. Đặc biệt, cần luyện tập nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và rèn luyện tốc độ giải đề. Việc nắm vững các công thức, định lý và phương pháp giải bài tập là yếu tố then chốt để thành công.

Tài liệu tham khảo:

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG