Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 2 Toán 11 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Nguyễn Du – Tp Hcm

Ôn tập hiệu quả cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 11: Phân tích đề thi THPT Nguyễn Du năm học 2019-2020

Để hỗ trợ quý học sinh lớp 11 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ kiểm tra cuối học kỳ 2 môn Toán, giaibaitoan.com xin giới thiệu và phân tích chi tiết đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Nguyễn Du, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ cung cấp bài tập thực hành mà còn là cơ hội tuyệt vời để đánh giá năng lực và làm quen với cấu trúc đề thi thường gặp.

Đề thi đi kèm với đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh tự học hiệu quả và nắm vững kiến thức.

Nội dung chính của đề thi:

Hình học không gian: Bài toán về hình chóp tam giác đều giaibaitoan.com với các yêu cầu sau:

Chứng minh tính vuông góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng (SAM). Đây là một dạng bài toán quen thuộc, đòi hỏi học sinh nắm vững các định lý về tính vuông góc trong không gian, đặc biệt là điều kiện để một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng.
Tính khoảng cách từ điểm O (tâm đáy ABC) đến mặt phẳng (SBC). Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, kết hợp với kiến thức về hình chiếu và tỉ lệ trong hình chóp.
Suy ra khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Đây là một bước mở rộng, đòi hỏi học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa khoảng cách từ các điểm khác nhau đến cùng một mặt phẳng.

Đạo hàm và ứng dụng: Bài toán liên quan đến việc tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) thỏa mãn điều kiện vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Yêu cầu học sinh nắm vững kiến thức về hệ số góc của đường thẳng, điều kiện vuông góc giữa hai đường thẳng và phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của các hàm số được cho.

Đây là phần kiến thức cơ bản, đòi hỏi học sinh thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm cả hai nội dung chính của chương trình Toán 11 học kỳ 2: Hình học không gian và Giải tích. Các bài toán được trình bày rõ ràng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá được mức độ hiểu biết và vận dụng kiến thức của học sinh.

Phần hình học không gian chiếm trọng số lớn, tập trung vào việc kiểm tra khả năng tư duy không gian và vận dụng các định lý về tính vuông góc, khoảng cách trong không gian. Phần giải tích tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm phương trình tiếp tuyến.

Đây là một đề thi tốt để học sinh tự đánh giá năng lực và tập trung ôn tập những kiến thức còn yếu. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.