Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 1 Toán 9 Năm Học 2020 – 2021 Sở Gd&đt Thái Bình

Phân tích Đề Thi Kiểm Tra Chất Lượng Toán 9 – Sở GD&ĐT Thái Bình (Học kỳ 1, 2020-2021)

Ngày 08 tháng 01 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình đã tổ chức kỳ kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 9, đánh dấu giai đoạn kết thúc học kỳ 1 của năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra học kỳ, tập trung vào việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh.

Tổng quan về đề thi:

Hình thức: Tự luận
Thời gian: 90 phút
Số lượng câu hỏi: 05
Độ dài: 01 trang

Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao phủ các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 9 học kỳ 1. Dưới đây là phân tích chi tiết từng câu hỏi:

Bài toán về hình học: "Cho hình vẽ bên, tính độ dài đoạn thẳng AB (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)."

Đây là một bài toán cơ bản về ứng dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc các định lý về tam giác đồng dạng. Việc yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất cho thấy đề thi chú trọng đến kỹ năng tính toán và xử lý số liệu thực tế của học sinh.

Bài toán về hàm số bậc nhất: "Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 2 (1)."

Câu này gồm ba phần nhỏ, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất của học sinh:

a) "Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc nhất." – Kiểm tra điều kiện để một hàm số là hàm số bậc nhất (hệ số a khác 0).
b) "Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x – 3." – Đánh giá khả năng giải phương trình để tìm điều kiện giao điểm của hai đường thẳng.
c) "Tìm m để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm M(1;2). Với giá trị của m tìm được, hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ O của mặt phẳng tọa độ Oxy đến đồ thị hàm số (1)." – Kiểm tra khả năng thay tọa độ điểm vào phương trình đường thẳng và vận dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.

Bài toán về đường tròn: "Cho nửa đường tròn tâm O, có đường kính AB = 8 cm, dây cung AC = 4 cm và I là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt tia Ox tại D. Gọi CH là đường cao của tam giác ABC."

Đây là một bài toán phức tạp, đòi hỏi học sinh phải vận dụng nhiều kiến thức về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và tính chất tiếp tuyến. Các ý nhỏ của bài toán được xây dựng theo trình tự logic, dẫn dắt học sinh từng bước giải quyết vấn đề:

a) "Tính độ dài các đoạn thẳng BC và CH." – Sử dụng định lý Pitago và hệ thức lượng trong tam giác vuông.
b) "Chứng minh rằng BD = DC và đường thẳng D là tiếp tuyến của đường tròn tâm O." – Vận dụng tính chất tiếp tuyến và các tam giác đồng dạng.
c) "Chứng minh rằng bốn điểm C, H, O, K cùng thuộc một đường tròn." – Sử dụng dấu hiệu nhận biết đường tròn ngoại tiếp một tứ giác.
d) "Gọi I là trung điểm của CH, tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt tia BI tại E. Chứng minh rằng ba điểm E, C, D thẳng hàng." – Sử dụng định lý Menelaus hoặc các phương pháp chứng minh ba điểm thẳng hàng khác.

Đánh giá chung:

Đề thi Toán 9 học kỳ 1 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Thái Bình có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải toán tốt. Đề thi cũng chú trọng đến việc đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, cũng như khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh.

Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.