Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 1 Toán 10 Năm Học 2020 – 2021 Sở Gd&đt Vĩnh Phúc

Phân tích Đề Thi Khảo Sát Chất Lượng Toán 10 – Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (Học kỳ 1, 2020-2021)

Ngày … tháng 12 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi khảo sát chất lượng môn Toán lớp 10, giai đoạn cuối học kỳ 1 năm học 2020 – 2021. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực học sinh sau một nửa học kỳ, đồng thời là cơ sở để giáo viên điều chỉnh phương pháp giảng dạy phù hợp.

Cấu trúc đề thi bao gồm hai phần chính: trắc nghiệm và tự luận. Cụ thể, đề thi có tổng cộng 16 câu trắc nghiệm (chiếm 4,0 điểm) và 4 câu tự luận (chiếm 6,0 điểm). Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được cung cấp kèm đáp án và lời giải chi tiết cho các mã đề 135, 213, 358, 486, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh và giáo viên trong việc tự học và ôn tập.

Nhận xét chung về nội dung đề thi:

Đề thi bám sát chương trình học kỳ 1 môn Toán lớp 10, tập trung vào các chủ đề cốt lõi như:

Hình học tọa độ: Kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tính trung điểm, trọng tâm của tam giác trong mặt phẳng tọa độ.
Hàm số bậc hai: Đánh giá khả năng xác định các hệ số của hàm số bậc hai khi biết đồ thị đi qua các điểm cho trước.
Phương trình và bất phương trình: Kiểm tra kỹ năng giải phương trình, đặc biệt là phương trình chứa căn thức và khả năng xét nghiệm để tìm điều kiện của tham số.

Phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Câu 1 (Hình học tọa độ): Cho hai điểm A(2;-3) và B(-4;1).
- a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB.
- b) Tìm tọa độ điểm C sao cho A là trọng tâm của tam giác OBC (O là gốc tọa độ).
Đánh giá: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức cơ bản về tọa độ điểm và các công thức tính trung điểm, trọng tâm. Đây là dạng bài tập quen thuộc, đòi hỏi học sinh tính toán chính xác.
Câu 2 (Hàm số bậc hai): Cho hàm số y = x² + ax + b. Tìm các hệ số a, b biết đồ thị hàm số đi qua hai điểm M(-1;0), N(-2;-1). Đánh giá: Câu hỏi này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai và phương pháp giải hệ phương trình để tìm các hệ số. Đây là dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi.
Câu 3 (Phương trình và bất phương trình): Cho phương trình x² – 2x – 4√(x² – 2x + 2) + 2m – 1 = 0 (x là ẩn, m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên có đúng hai nghiệm phân biệt. Đánh giá: Đây là câu hỏi khó, đòi hỏi học sinh có kỹ năng biến đổi phương trình, sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ và phân tích điều kiện để phương trình có nghiệm. Câu hỏi này phân loại rõ học sinh khá giỏi.

Kết luận:

Đề thi khảo sát chất lượng Toán 10 của Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học và đánh giá được năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc nắm vững kiến thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và làm quen với các dạng bài tập thường gặp là yếu tố then chốt để học sinh đạt kết quả tốt trong kỳ thi này.