Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 1 Toán 10 Năm 2019 – 2020 Trường Trương Vĩnh Ký – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 10 đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2019 – 2020 của trường THPT Trương Vĩnh Ký, Thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này không chỉ là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức mà còn là một công cụ hữu ích để các em ôn luyện và làm quen với cấu trúc đề thi thực tế.

Điểm đặc biệt của đề thi này là được cung cấp kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học, tự kiểm tra kiến thức và hiểu rõ phương pháp giải từng bài toán. Đây là một nguồn tài liệu quý giá cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

Tìm tập xác định của các hàm số: Bài toán này kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức về điều kiện xác định của các loại hàm số thường gặp như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số chứa căn thức, hàm số chứa mẫu số,... Đây là một phần kiến thức nền tảng và thường xuyên xuất hiện trong các đề thi.
Giải các phương trình và hệ phương trình: Phần này đánh giá khả năng vận dụng các phương pháp giải phương trình, hệ phương trình đã học như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, phương pháp đặt ẩn phụ,... Đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng biến đổi đại số tốt và khả năng lựa chọn phương pháp phù hợp.
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với A(1;-2), B(-3;2), C(2;7).

a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: Bài toán này kiểm tra kiến thức về tọa độ trọng tâm của tam giác, công thức tính tọa độ trọng tâm dựa trên tọa độ các đỉnh.
b) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại B: Đây là một bài toán về chứng minh tam giác vuông, yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về vectơ, tích vô hướng để chứng minh hai vectơ tạo thành một góc vuông.
c) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình chữ nhật: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là về vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến và điều kiện song song, vuông góc giữa các cạnh.
d) Tìm tọa độ điểm E biết tam giác BCE có độ dài cạnh BE = 1 và độ dài cạnh CE là một số nguyên: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tọa độ điểm, khoảng cách giữa hai điểm và điều kiện về số nguyên. Bài toán này có tính chất thử thách và đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng suy luận tốt.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các câu hỏi lý thuyết và bài tập vận dụng, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1 môn Toán lớp 10. Mức độ khó của đề thi được đánh giá là vừa phải, phù hợp với năng lực của đa số học sinh. Việc có đáp án và lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập và cải thiện kỹ năng giải toán.