Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 9 Năm 2020 – 2021 Phòng Gd&đt Hai Bà Trưng – Hà Nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề thi Học kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình cho các bài kiểm tra Toán 9. Đề thi có 01 trang, bao gồm 05 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong chương trình học kỳ. Thời gian làm bài là 90 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và rõ ràng. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 15 tháng 4 năm 2021.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán được lựa chọn đều là những dạng bài quen thuộc, thường gặp trong chương trình học, nhưng đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán trong đề thi:

Bài toán về lập phương trình hoặc hệ phương trình: Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình để giải quyết một vấn đề thực tế liên quan đến hình học (mảnh vườn hình chữ nhật). Đây là một dạng bài tập điển hình, giúp đánh giá khả năng chuyển đổi bài toán từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học và ngược lại. Độ khó của bài toán ở mức trung bình, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa chu vi, diện tích, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.
Bài toán về hình học không gian: Bài toán này liên quan đến việc tính thể tích của hình trụ và chuyển đổi đơn vị đo. Học sinh cần nắm vững công thức tính thể tích hình trụ (V = πr²h) và biết cách chuyển đổi từ mét khối (m³) sang lít (1 m³ = 1000 lít). Bài toán này có độ khó vừa phải, kiểm tra khả năng áp dụng công thức và thực hiện các phép tính chính xác.
Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Bài toán này tập trung vào kiến thức về parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = (2m – 1)x – m² + 2.
- Câu 1: Yêu cầu tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 2. Đây là một bài toán cơ bản về việc giải phương trình bậc hai để tìm hoành độ giao điểm, sau đó thay vào phương trình đường thẳng hoặc parabol để tìm tung độ giao điểm.
- Câu 2: Yêu cầu tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt. Điều này tương đương với việc phương trình hoành độ giao điểm (x² = (2m – 1)x – m² + 2) phải có hai nghiệm phân biệt. Học sinh cần sử dụng điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt (Δ > 0) để tìm ra tập hợp các giá trị của m thỏa mãn.
Bài toán này có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, phương trình bậc hai và điều kiện để phương trình có nghiệm.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 9 năm 2020 – 2021 Phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội là một đề thi được xây dựng khá tốt, đảm bảo tính khoa học và tính phân loại. Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện để học sinh có thể tiếp cận và giải quyết một cách hiệu quả.