Giải Bài Toán Đề Thi Cuối Kỳ 2 Toán 9 Năm 2020 – 2021 Phòng Gd&đt Long Biên – Hà Nội

Phân tích Đề thi Cuối kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Long Biên, Hà Nội

Đề thi cuối kỳ 2 Toán 9 năm học 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Long Biên, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 5 bài toán lớn, được trình bày trên một trang giấy. Thời gian làm bài là 90 phút, được tổ chức vào ngày 16 tháng 4 năm 2021. Đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình Toán 9.

Dưới đây là phân tích chi tiết về các bài toán được trích dẫn:

Bài toán về phương trình/hệ phương trình: Bài toán này là một ứng dụng thực tế của phương trình hoặc hệ phương trình, liên quan đến chủ đề chuyển động.
- Nội dung: Tàu thủy đi từ bến A đến bến B và quay lại, thời gian cả đi và về là 2 giờ 30 phút. Yêu cầu tìm vận tốc của tàu thủy trong nước yên lặng, biết khoảng cách AB là 24km và vận tốc dòng nước là 4km/h.
- Đánh giá: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động trên sông, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường, cũng như cách ảnh hưởng của vận tốc dòng nước đến vận tốc thực tế của tàu. Bài toán này kiểm tra khả năng lập luận logic và kỹ năng giải phương trình/hệ phương trình.
- Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần xác định các đại lượng ẩn (vận tốc tàu trong nước yên lặng) và thiết lập phương trình dựa trên các thông tin đã cho. Việc sử dụng hệ phương trình có thể giúp đơn giản hóa việc giải quyết bài toán.
Bài toán về đồ thị hàm số: Bài toán yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số y = -2x².
- Nội dung: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai y = -2x².
- Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức của học sinh về hàm số bậc hai, đặc biệt là khả năng xác định các yếu tố cơ bản của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, điểm cắt trục Oy) và vẽ đồ thị chính xác.
- Phân tích: Học sinh cần xác định được đây là hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a = -2, b = 0, c = 0. Từ đó, xác định được đỉnh của parabol là (0; 0), trục đối xứng là x = 0 và vẽ đồ thị dựa trên các điểm đã tính toán.
Bài toán về phương trình bậc hai với tham số: Bài toán yêu cầu xác định các giá trị của tham số m để phương trình x² + (1 – m)x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn một điều kiện nào đó (điều kiện cụ thể không được cung cấp trong đoạn trích).
- Nội dung: Tìm các giá trị của m để phương trình x² + (1 – m)x – m = 0 có hai nghiệm phân biệt.
- Đánh giá: Bài toán này kiểm tra kiến thức của học sinh về điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai (delta > 0) và khả năng vận dụng kiến thức này để giải quyết bài toán với tham số.
- Phân tích: Để giải bài toán này, học sinh cần tính delta của phương trình, sau đó áp dụng điều kiện delta > 0 để tìm ra các giá trị của m thỏa mãn. Nếu đề bài có thêm điều kiện về nghiệm (ví dụ: tổng hoặc tích của nghiệm), học sinh cần sử dụng các công thức liên hệ giữa nghiệm và hệ số của phương trình bậc hai.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy và giải quyết vấn đề. Việc thiếu điều kiện cụ thể trong bài toán về phương trình bậc hai với tham số khiến việc đánh giá đầy đủ độ khó của bài toán trở nên hạn chế.