Giải Bài Toán Đề Học Kỳ 2 Toán 9 Năm 2024 – 2025 Phòng Gd&đt Hai Bà Trưng – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội tổ chức. Kỳ thi diễn ra vào ngày 11 tháng 04 năm 2025.

Đề thi này được đánh giá là có độ khó phù hợp, bám sát chương trình học Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh rõ ràng. Đề bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đi kèm với đề thi là đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn tập và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

Bài toán về năng suất lao động: Một tổ sản xuất được giao nhiệm vụ hoàn thành 300 sản phẩm trong một thời gian quy định. Khi thực hiện, tổ làm được nhiều hơn 5 sản phẩm so với số sản phẩm dự định làm trong mỗi giờ theo kế hoạch. Tổ sản xuất đã hoàn thành công việc sớm hơn kế hoạch 2 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ tổ sản xuất làm bao nhiêu sản phẩm?

Nhận xét: Đây là bài toán thực tế, liên quan đến ứng dụng của phương trình bậc hai. Bài toán đòi hỏi học sinh phải thiết lập được phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải phương trình để tìm ra nghiệm phù hợp với thực tế.

Bài toán tối ưu hóa hình học: Bác Hải cần xây một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp, có thể tích bằng 4 500 m3 (phần xây dựng gồm đáy bể và các bức tường xung quanh bể). Đáy bể nước là hình chữ nhật có rộng là x (m, x > 0), chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí xây bể là 520.000 đồng/m2. Hãy xác định chi phí thấp nhất để đảm bảo xây được bể nước.

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, kết hợp kiến thức về hình học không gian và đại số. Học sinh cần sử dụng các công thức tính diện tích, thể tích và biểu diễn chi phí xây bể dưới dạng hàm số của một biến. Sau đó, sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số để giải quyết bài toán.

Bài toán hình học chứng minh: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC. Trên đoạn BC lấy điểm H, gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ H tới AB.
- a) Chứng minh bốn điểm A, K, H, C cùng thuộc một đường tròn.
- b) Đường thẳng AC và đường thẳng HK cắt nhau tại D. Gọi I là trung điểm DH. Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com và IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
- c) Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của AD và HB và S là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICK. Chứng minh P, Q, S thẳng hàng.

Nhận xét: Đây là bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tam giác vuông, và các định lý liên quan đến tiếp tuyến. Bài toán yêu cầu học sinh phải biết cách sử dụng các phương pháp chứng minh hình học như chứng minh tứ giác nội tiếp, sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, và áp dụng các tính chất của trung điểm. Phần c của bài toán đòi hỏi sự suy luận logic và khả năng liên kết các yếu tố hình học một cách linh hoạt.

Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi học kỳ 2 môn Toán. giaibaitoan.com hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của đề thi này, các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.