Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 12 Năm Học 2016 – 2017 Trường Thpt Nguyễn Du – Tp. Hcm

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Trường THPT Nguyễn Du, giaibaitoan.com: Nhìn nhận từ cấu trúc và nội dung

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Trường THPT Nguyễn Du, giaibaitoan.com có cấu trúc gồm 30 câu trắc nghiệm và 3 bài tập tự luận. Đây là một cấu trúc phổ biến, đánh giá khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh một cách toàn diện. Phần trắc nghiệm tập trung vào việc kiểm tra nhanh kiến thức, trong khi phần tự luận đòi hỏi học sinh phải trình bày chi tiết lời giải, thể hiện tư duy logic và khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán trích từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ khó và yêu cầu kỹ năng:

Bài toán 1: Bài toán về chuyển động biến đổi
“Trong chuyến đi tham quan học tập ngoại khóa ở Đà Lạt của Trường THPT Nguyễn Du, xe số 1 đang chạy với vận tốc v = 30 (m/s) thì đột ngột thay đổi gia tốc a(t) = 4 – t (m/s²). Tính quãng đường xe số 1 đi được kể từ thời điểm thay đổi gia tốc đến thời điểm vận tốc lớn nhất.”

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng tích phân trong việc tính quãng đường chuyển động khi gia tốc thay đổi theo thời gian. Bài toán yêu cầu học sinh:
- Hiểu rõ mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường trong chuyển động biến đổi.
- Sử dụng tích phân để tính quãng đường từ gia tốc.
- Tìm thời điểm vận tốc đạt giá trị lớn nhất bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh liên hệ kiến thức với tình huống thực tế.
Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình – Khó. Đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tích phân và ứng dụng đạo hàm.
Bài toán 2: Bài toán về ứng dụng đạo hàm trong thực tế – Mô hình tăng trưởng
“Trong buổi đối thoại học đường, học sinh có phản ánh trong lớp học có nhiều muỗi. Ban Giám Hiệu Trường THPT Nguyễn Du đã mời Trung tâm y tế dự phòng về trường để khảo sát. Khi khảo sát tại phòng học số 39 thì người ta thấy tại ngày thứ x có f(x) con muỗi. Biết rằng f ‘(x) = 10/(x + 1) và lúc đầu có 100 con muỗi trong phòng học. Hỏi số lượng con muỗi trong phòng học sau 2 ngày gần với số nào sau đây?”

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán ứng dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề thực tế, cụ thể là mô hình tăng trưởng số lượng muỗi. Bài toán yêu cầu học sinh:
- Tìm hàm số f(x) bằng cách tích phân f’(x).
- Sử dụng điều kiện ban đầu để xác định hằng số tích phân.
- Tính f(2) để tìm số lượng muỗi sau 2 ngày.
- Bài toán giúp học sinh thấy được ứng dụng của đạo hàm và tích phân trong việc mô tả và dự đoán các hiện tượng thực tế.
Đánh giá: Mức độ khó: Trung bình. Đòi hỏi học sinh nắm vững kỹ năng tích phân và giải phương trình.
Bài toán 3: Bài toán về thể tích khối tròn xoay
“Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho quay quanh trục hoành, hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = x – 2, y = 0, x = 2 và x = 4.”

Nhận xét: Đây là một bài toán cơ bản về tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa tròn. Bài toán yêu cầu học sinh:
- Xác định chính xác hình phẳng giới hạn bởi các đường cho trước.
- Sử dụng công thức tính thể tích khối tròn xoay bằng phương pháp đĩa tròn: V = π∫_a^b [f(x)]² dx.
- Tính tích phân xác định để tìm thể tích.
Đánh giá: Mức độ khó: Dễ – Trung bình. Đòi hỏi học sinh nắm vững công thức và kỹ năng tính tích phân cơ bản.

Kết luận:

Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Nguyễn Du, giaibaitoan.com có độ khó tương đối, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc và thường gặp trong chương trình học. Đề thi đánh giá tốt khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh, đồng thời có tính ứng dụng thực tế cao. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.