Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 12 Năm Học 2016 – 2017 Sở Gd Và Đt Lâm Đồng

Đánh giá chi tiết Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở Giáo dục và Đào tạo Lâm Đồng

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở Giáo dục và Đào tạo Lâm Đồng là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi. Điểm đặc biệt của đề thi này là có cung cấp đáp án và lời giải chi tiết, đây là một yếu tố rất quan trọng giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải đề. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến tích phân và ứng dụng của đạo hàm.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích từ đề thi, nhằm làm nổi bật mức độ khó, yêu cầu kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

Câu hỏi về diện tích hình phẳng: “Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Diện tích hình phẳng (phần tô màu trong hình vẽ) được tính bởi công thức nào?”
Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành (hoặc hai đồ thị hàm số). Để giải quyết câu hỏi này, học sinh cần nắm vững:
- Khái niệm về tích phân xác định và ý nghĩa hình học của nó.
- Kỹ năng xác định giới hạn tích phân dựa vào đồ thị hàm số.
- Công thức tính diện tích hình phẳng: ∫_a^b |f(x)| dx (trong đó a và b là các điểm giới hạn của hình phẳng).
Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là trung bình, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết cơ bản về tích phân và khả năng đọc hiểu đồ thị.
Câu hỏi về ứng dụng của đạo hàm trong thực tế: “Để đảm bảo an toàn giao thông, khi dừng đèn đỏ các xe ô tô phải cách nhau tối thiểu 1m. Một ôtô A đang chạy với vận tốc 12 m/s thì gặp ô tô B đang dừng đèn đỏ nên ô tô A phải hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức v(t) = 12 – 3t (m/s). Để đảm bảo an toàn thì ô tô A phải hãm phanh cách ô tô B một khoảng ít nhất là bao nhiêu mét?”
Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết. Cụ thể, học sinh cần:
- Tìm hàm vị trí s(t) bằng cách lấy tích phân của hàm vận tốc v(t).
- Xác định thời điểm t khi ô tô A dừng lại (v(t) = 0).
- Tính quãng đường ô tô A đi được trong khoảng thời gian đó.
- Cộng thêm khoảng cách an toàn tối thiểu (1m) để tìm ra khoảng cách hãm phanh tối thiểu cần thiết.
Mức độ khó của câu hỏi này được đánh giá là khá cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích bài toán, xây dựng mô hình toán học và vận dụng linh hoạt các kiến thức về đạo hàm và tích phân.

Nhận xét chung:

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Lâm Đồng là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có tính phân loại học sinh tốt. Các câu hỏi trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Việc có đáp án và lời giải chi tiết là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự học và nâng cao trình độ.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán 12, học sinh nên luyện tập thường xuyên với các đề thi thử, đặc biệt là các đề thi của các Sở Giáo dục và Đào tạo khác. Bên cạnh đó, cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ bản chất của các khái niệm và kỹ năng giải toán. Việc tự giác ôn tập và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè cũng rất quan trọng.