Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 12 Năm Học 2016 – 2017 Sở Gd Và Đt Bình Phước

Đánh giá tổng quan về đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, Sở GD&ĐT Bình Phước

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Bình Phước có cấu trúc khá điển hình cho một đề thi học kỳ. Đề bao gồm 40 câu hỏi trắc nghiệm và 2 bài tập tự luận, cho thấy sự cân bằng giữa việc kiểm tra kiến thức nhanh và khả năng vận dụng, giải quyết vấn đề của học sinh. Phạm vi kiến thức được kiểm tra bao gồm nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề thường xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia.

Phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu

Bài toán về hình tròn xoay và thể tích:
Bài toán yêu cầu tính thể tích của một thùng rượu có hình dạng tròn xoay đặc biệt, với bán kính thay đổi theo chiều cao và cạnh bên là một parabol. Đây là một bài toán điển hình kết hợp kiến thức về hình học không gian, tích phân và ứng dụng thực tế. Để giải bài toán này, học sinh cần:
- Xác định được phương trình của parabol mô tả cạnh bên của thùng rượu.
- Sử dụng phương pháp tính thể tích vật thể tròn xoay bằng tích phân.
- Chuyển đổi đơn vị đo từ cm và m sang lít một cách chính xác.
Bài toán này đánh giá khả năng tư duy không gian, kỹ năng tính toán tích phân và khả năng áp dụng toán học vào giải quyết các bài toán thực tế. Yêu cầu về độ chính xác đến hai chữ số thập phân cho thấy đề thi chú trọng đến tính cẩn thận và chính xác trong tính toán.
Bài toán về hình học không gian và khoảng cách:
Bài toán liên quan đến việc tìm phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A sao cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Sau đó, tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P). Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về:
- Phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz.
- Công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
- Kỹ năng sử dụng vector và các phép toán vector để giải quyết bài toán hình học không gian.
- Phân tích bài toán để tìm ra mối liên hệ giữa khoảng cách từ B đến (P) và phương trình của (P).
Bài toán này đánh giá khả năng suy luận logic, kỹ năng giải quyết bài toán hình học không gian và khả năng vận dụng các công thức toán học một cách linh hoạt. Việc tìm khoảng cách lớn nhất đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về tính chất đối xứng và các điều kiện để đạt giá trị lớn nhất.

Nhận xét chung:

Nhìn chung, đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của Sở GD&ĐT Bình Phước là một đề thi có chất lượng, có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán được thiết kế có tính ứng dụng cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải quyết vấn đề. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh và giáo viên trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.