Giải Bài Toán Đề Thi Hk2 Toán 12 Năm Học 2016 – 2017 Trường Thpt Đông Thành – Quảng Ninh

Phân tích Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017, trường THPT Đông Thành – Quảng Ninh

Đề thi Học kỳ 2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 của trường THPT Đông Thành, Quảng Ninh là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi. Đề thi này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh trong chương trình Toán 12, đặc biệt tập trung vào các chủ đề thường xuất hiện trong kỳ thi quan trọng như Đại số, Giải tích và Hình học giải tích.

Việc đề thi có dạng trắc nghiệm đòi hỏi học sinh không chỉ hiểu bản chất toán học mà còn cần có kỹ năng loại trừ đáp án, tính toán nhanh và chính xác. Đồng thời, đề thi cũng kiểm tra khả năng đọc hiểu và phân tích đề bài của học sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích từ đề thi, nhằm làm rõ hơn về mức độ khó, yêu cầu kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết:

Bài toán về chuyển động chậm dần đều:
“Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = 200 – 20t m/s. Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi thời gian khi tàu đi được quãng đường 750 m ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn.”

Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định được mối liên hệ giữa vận tốc, quãng đường và thời gian thông qua tích phân.
- Tính được thời điểm tàu dừng hẳn bằng cách giải phương trình v(t) = 0.
- Tính được thời điểm tàu đi được quãng đường 750m bằng cách giải phương trình s(t) = 750 (với s(t) là hàm quãng đường).
- Tính hiệu giữa hai thời điểm để tìm ra đáp án.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng vào thực tế.
Bài toán về số phức:
“Cho số phức z thoã mãn: |z| = |z + 1|. Tìm khẳng định đúng.”

A. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường tròn

B. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đoạn thẳng

C. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một đường thẳng

D. Tập hợp điểm biểu diễn hình học của số phức z là một điểm

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về môđun của số phức và mối liên hệ giữa số phức và hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Biết rằng |z| là khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến gốc tọa độ.
- Biết rằng |z + 1| là khoảng cách từ điểm biểu diễn số phức z đến điểm -1 trên trục số phức.
- Phân tích điều kiện |z| = |z + 1| để suy ra tập hợp các điểm z cách đều gốc tọa độ và điểm -1.
- Kết luận rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức z là đường trung trực của đoạn thẳng nối gốc tọa độ và điểm -1, tức là đường thẳng x = -1/2.
Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học và khả năng liên hệ giữa đại số và hình học.

Đánh giá chung:

Đề thi HK2 Toán 12 năm học 2016 – 2017 trường THPT Đông Thành – Quảng Ninh là một đề thi có chất lượng, bám sát chương trình và có độ phân hóa tốt. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy toán học của học sinh. Đây là một nguồn tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh lớp 12 đang chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng.