Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 12 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh khối 12 bộ đề thi học kỳ 1 môn Toán năm học 2020 – 2021 của trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai, Hà Nội. Đây là một tài liệu ôn tập hữu ích, đặc biệt trong giai đoạn chuẩn bị cho các kỳ kiểm tra giữa học kỳ và cuối kỳ.

Đề thi được xây dựng dưới dạng trắc nghiệm với tổng cộng 50 câu hỏi, bao phủ nhiều chủ đề kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12 học kỳ 1. Thời gian làm bài dự kiến là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải có sự nhanh nhạy, chính xác và nắm vững kiến thức nền tảng. Điểm đặc biệt của bộ đề này là có đầy đủ đáp án cho các mã đề 001, 002, 003 và 004, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả.

Để cung cấp cái nhìn sâu sắc hơn về cấu trúc và độ khó của đề thi, chúng ta cùng phân tích một số câu hỏi trích dẫn:

Bài toán về hình học không gian (Bán cầu và hình trụ): "Một người dùng một cái ca hình bán cầu (một nửa hình cầu) có bán kính là 3 cm để múc nước đổ vào một cái thùng hình trụ chiều cao 10 cm và bán kính đáy bằng 6 cm. Hỏi người đó sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng?"

Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về thể tích hình cầu và thể tích hình trụ. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần tính được thể tích của ca hình bán cầu và thể tích của thùng hình trụ, sau đó thực hiện phép chia để tìm ra số lần đổ cần thiết. Bài toán đòi hỏi sự chính xác trong tính toán và khả năng vận dụng công thức một cách linh hoạt.

Bài toán tối ưu hóa hình học (Hình nón): "Cho hình nón đỉnh O, chiều cao là h, bán kính đường tròn đáy là R. Một khối nón (N) khác có đỉnh là tâm O0 của đáy và có đáy là là một thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh O đã cho (hình vẽ). Tính diện tích thiết diện song song với đáy của hình nón đỉnh O để thể tích của khối nón (N) lớn nhất."

Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán tối ưu hóa, yêu cầu học sinh phải sử dụng kiến thức về thể tích hình nón, tỉ lệ đồng dạng và đạo hàm (nếu cần) để tìm ra giá trị diện tích thiết diện thỏa mãn điều kiện thể tích khối nón (N) lớn nhất. Đây là một bài toán có độ khó cao, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích tốt.

Bài toán tính chiều cao hình chóp (Hình chóp): "Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2 cm và thể tích khối chóp giaibaitoan.com là 8 cm3. Tính chiều cao xuất phát từ đỉnh S của hình chóp đã cho."

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình chóp và cách tính diện tích đáy. Học sinh cần tính diện tích tam giác vuông cân ABC, sau đó sử dụng công thức tính thể tích hình chóp để tìm ra chiều cao. Đây là một bài toán cơ bản, nhưng đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán.

Các lựa chọn đáp án:

A. h = 3 cm.
B. h = 6 cm.
C. h = 12 cm.
D. h = 10 cm.

Đánh giá chung: Bộ đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể đánh giá được năng lực của bản thân một cách khách quan. Các câu hỏi tập trung vào các chủ đề quan trọng như hình học không gian, hình học giải tích, và các bài toán tối ưu hóa. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho cả học sinh và giáo viên trong quá trình dạy và học.