Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 12 Năm 2020 – 2021 Trường Thpt Việt Đức – Hà Nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021, Trường THPT Việt Đức – Hà Nội (Mã đề 002)

Đề thi Học kỳ 1 Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Trường THPT Việt Đức – Hà Nội (mã đề 002) là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi, được thiết kế trong thời gian 90 phút. Đề thi bao gồm 06 trang, tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong giai đoạn đầu của chương trình Toán 12.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng vận dụng linh hoạt các công thức và phương pháp giải toán. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng trắc nghiệm, giúp giảm thiểu thời gian tính toán, nhưng đồng thời cũng yêu cầu học sinh phải có sự chính xác cao trong việc lựa chọn đáp án.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

Câu 1: Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của hàm số
Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị của hàm số. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số y = x³ – 6x² + 9x – 15.
- Tìm điểm cực tiểu của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm bậc hai.
- Xác định hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm cực tiểu bằng giá trị đạo hàm bậc nhất tại điểm đó.
- So sánh hệ số góc với các đáp án để đưa ra kết luận.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình trong chương trình Toán 12, thường xuất hiện trong các đề thi. Câu hỏi này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm và cực trị của hàm số.
Câu 2: Hình chóp và mặt cầu ngoại tiếp
Câu hỏi này liên quan đến kiến thức về hình học không gian, cụ thể là hình chóp và mặt cầu ngoại tiếp. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định các yếu tố cơ bản của hình chóp giaibaitoan.com (đáy là hình vuông, hình chiếu của S trên đáy).
- Sử dụng định lý Pitago để tính độ dài các cạnh của hình chóp.
- Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian và khả năng áp dụng các công thức tính toán. Việc hình dung không gian và vẽ hình chính xác là rất quan trọng để giải quyết bài toán này.
Câu 3: Hình chóp, hình thang cân và mặt cầu ngoại tiếp
Câu hỏi này tương tự như câu 2, nhưng phức tạp hơn do đáy của hình chóp là hình thang cân. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Xác định các yếu tố cơ bản của hình chóp giaibaitoan.com (đáy là hình thang cân, hình chiếu của S trên đáy).
- Sử dụng các tính chất của hình thang cân để tính toán các độ dài cần thiết.
- Áp dụng công thức tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và tổng hợp kiến thức từ nhiều lĩnh vực khác nhau của hình học không gian. Việc vẽ hình và sử dụng các công cụ hỗ trợ (nếu được phép) có thể giúp học sinh giải quyết bài toán này hiệu quả hơn.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT Việt Đức – Hà Nội (mã đề 002) là một đề thi chất lượng, có khả năng đánh giá chính xác kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12, đồng thời có sự phân hóa rõ ràng về độ khó, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng kiến thức, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.