Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 10 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội

Phân tích Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020, trường THPT Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội (Mã đề 369)

Đề thi Học kỳ 1 Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội, mã đề 369, là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc khá phổ biến, bao gồm 50 câu hỏi và bài toán, được thiết kế để đánh giá kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập môn Toán lớp 10. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi học sinh phải phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tất cả các câu hỏi.

Đề thi này tập trung vào các chủ đề cốt lõi của chương trình Toán 10 học kỳ 1, bao gồm:

Đại số: Các kiến thức về tập hợp, số thực, bất phương trình, hệ bất phương trình, hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai.
Hình học: Các kiến thức về vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, phương trình đường thẳng, đường tròn và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Câu 1 (Bài toán ứng dụng): "Một công ty Taxi có 85 xe chở khách gồm 2 loại: xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó, tối đa một lần công ty chờ được 445 khách. Số lượng của mỗi loại xe là?"

Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình tuyến tính để giải quyết. Bài toán này không chỉ kiểm tra khả năng giải hệ phương trình mà còn đánh giá khả năng mô hình hóa bài toán từ tình huống thực tế. Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải thiết lập được hệ phương trình phù hợp và giải chính xác.

Câu 2 (Bài toán về hàm số bậc hai): "Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống, biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Thời gian quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm) là?"

Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó trong việc mô tả quỹ đạo của vật thể chuyển động. Học sinh cần xác định được phương trình parabol dựa vào các điểm đã cho và sau đó giải phương trình để tìm thời điểm quả bóng chạm đất. Yêu cầu tính chính xác đến hàng phần trăm cho thấy đề thi chú trọng đến kỹ năng tính toán và làm tròn số của học sinh.

Câu 3 (Bài toán về vectơ): "Cho hai điểm A, B phân biệt và cố định, với I là trung điểm của AB. Tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức |MA + MB| = |MA – MB| là?"

Nhận xét: Đây là một bài toán về vectơ, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ các phép toán vectơ và các tính chất của chúng. Đẳng thức |MA + MB| = |MA – MB| có thể được biến đổi thành một điều kiện hình học, từ đó xác định được tập hợp các điểm M thỏa mãn. Việc lựa chọn đáp án đúng đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường trung trực và đường tròn.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Việt Nam – Ba Lan – Hà Nội (Mã đề 369) là một đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10. Đề thi có tính phân loại tốt, giúp đánh giá được mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh. Các câu hỏi trong đề thi được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, và có tính ứng dụng cao. Việc sử dụng dạng trắc nghiệm giúp tiết kiệm thời gian làm bài và đánh giá khách quan hơn.