Giải Bài Toán Đề Thi Học Kì 1 Toán 10 Năm 2019 – 2020 Trường Nguyễn Chí Thanh – Tp Hcm

Phân tích Đề Thi Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường THPT Nguyễn Chí Thanh, giaibaitoan.com (2019-2020): Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Ngày … tháng 12 năm 2019, trường THPT Nguyễn Chí Thanh, thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 10, năm học 2019 – 2020, nhằm đánh giá định kỳ chất lượng giảng dạy và học tập của cả giáo viên và học sinh khối 10. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau một học kỳ học tập.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 09 bài toán tự luận, đòi hỏi học sinh phải trình bày chi tiết các bước giải. Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề, tạo áp lực vừa đủ để học sinh vận dụng kiến thức một cách hiệu quả. Điểm đáng chú ý là đề thi được cung cấp kèm theo lời giải chi tiết, hỗ trợ quá trình tự học và ôn tập của học sinh.

Nội dung chi tiết các bài toán và nhận xét:

Bài toán 1: Hình học tọa độ – Tam giác ABC
- Yêu cầu chứng minh tam giác ABC vuông tại A với A(−4;12), B(−10;6), C(4;4). Đây là một bài toán cơ bản về sử dụng vector để chứng minh tính vuông góc, kiểm tra điều kiện vuông góc của hai đường thẳng.
- Tính diện tích tam giác ABC. Sau khi chứng minh được tam giác vuông, học sinh có thể dễ dàng tính diện tích bằng công thức diện tích tam giác vuông.
- Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững tính chất của hình chữ nhật, đặc biệt là về vector chỉ phương và vector pháp tuyến, cũng như điều kiện song song và vuông góc của các đường thẳng.
Nhận xét: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về vector, tích vô hướng và các tính chất của hình học phẳng vào giải quyết bài toán thực tế.
Bài toán 2: Hàm số bậc hai – Parabol
Xác định Parabol (P): y = x² + bx + c (a ≠ 0) biết (P) đi qua điểm A(1;0) và có trục đối xứng x = 2. Bài toán này kiểm tra kiến thức về phương trình parabol, điều kiện parabol đi qua một điểm và công thức tính trục đối xứng.
Nhận xét: Đòi hỏi học sinh nắm vững các yếu tố cơ bản của parabol và khả năng giải hệ phương trình để tìm các hệ số.
Bài toán 3: Hàm số – Tính chẵn lẻ
Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f(x) = √(3 – x) – √(3 + x). Bài toán này kiểm tra định nghĩa về hàm số chẵn, lẻ và khả năng vận dụng vào việc xác định tính chất của hàm số.
Nhận xét: Yêu cầu học sinh hiểu rõ điều kiện để một hàm số là chẵn hoặc lẻ, và thực hiện các phép biến đổi đại số để kiểm tra.
Bài toán 4: Định lý Cosin – Tam giác ABC
Cho tam giác ABC, đặt BC = a; AC = b; AB = c. Chứng minh: a² – b² = c(acosB – bcosA). Bài toán này kiểm tra việc vận dụng định lý cosin và các hệ thức lượng trong tam giác.
Nhận xét: Đòi hỏi học sinh có khả năng biến đổi các biểu thức lượng giác và áp dụng định lý cosin một cách linh hoạt.
Bài toán 5: Ứng dụng Định lý Pitago – Tam giác vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 5; AC = 7. Tính độ dài u = AB + AC. Bài toán này là ứng dụng trực tiếp của định lý Pitago và các phép toán cơ bản.
Nhận xét: Bài toán đơn giản, nhằm kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức cơ bản vào giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá chung:

Nhìn chung, đề thi học kỳ 1 Toán 10 trường THPT Nguyễn Chí Thanh, giaibaitoan.com (2019-2020) có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập cơ bản và nâng cao, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Đề thi đánh giá được khả năng vận dụng kiến thức, kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy logic của học sinh. Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng, giúp học sinh tự đánh giá và cải thiện kết quả học tập.