Giải Bài Toán Đề Thi Hk1 Toán 10 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Thủ Thiêm – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 bộ tài liệu ôn tập hữu ích, bao gồm đề thi, đáp án và lời giải chi tiết đề thi học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2019 – 2020 của trường THPT Thủ Thiêm, thành phố Hồ Chí Minh. Đây là một nguồn tham khảo giá trị giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của bản thân trước kỳ thi quan trọng.

Đề thi này bao gồm ba câu hỏi lớn, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 10 học kỳ 1:

Hình học giải tích phẳng: Câu hỏi này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về vectơ, tọa độ điểm, đường thẳng, và các tính chất của hình học trong mặt phẳng tọa độ.
Hàm số bậc hai: Câu hỏi này đánh giá khả năng phân tích, khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, một trong những nội dung quan trọng của chương trình.
Ứng dụng của hàm số bậc hai: Câu hỏi này kiểm tra khả năng xác định các tham số của hàm số bậc hai dựa vào các điều kiện cho trước, đặc biệt là vị trí của đỉnh parabol.

Nội dung chi tiết đề thi:

Câu 1: Cho ba điểm A(2;-1); B(4;4); C(-2;-4) trong mặt phẳng (Oxy).
- a) Yêu cầu chứng minh A, B, C tạo thành một tam giác. Đây là một bài toán cơ bản về kiểm tra ba điểm không thẳng hàng, thường được giải bằng cách tính diện tích tam giác hoặc sử dụng điều kiện về vectơ. Sau đó, yêu cầu tính chu vi tam giác ABC, đòi hỏi học sinh phải tính được độ dài các cạnh của tam giác bằng công thức khoảng cách giữa hai điểm.
- b) Tìm điểm D sao cho tứ giác AODC là hình bình hành. Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững định nghĩa và tính chất của hình bình hành, đặc biệt là điều kiện về vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến. Việc tìm tọa độ tâm I của hình bình hành cũng là một ứng dụng quan trọng của kiến thức về trung điểm đoạn thẳng.
- c) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Đây là một bài toán nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ định nghĩa của trực tâm và biết cách sử dụng các tính chất của đường cao và đường trung tuyến trong tam giác.
Câu 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = 2x² – 4x – 3.
Câu hỏi này kiểm tra khả năng phân tích hàm số, xác định các yếu tố quan trọng như đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ, và từ đó vẽ được đồ thị chính xác.
Câu 3: Tìm hàm số y = ax² + bx + 8 biết đồ thị của hàm số là một parabol có đỉnh S(-3;17).
Bài toán này yêu cầu học sinh nắm vững mối liên hệ giữa các hệ số của hàm số bậc hai và tọa độ đỉnh của parabol. Việc giải bài toán này thường dựa vào công thức tính tọa độ đỉnh và sử dụng các điều kiện đã cho để tìm ra các giá trị của a và b.

Đánh giá chung:

Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 – 2020 trường THPT Thủ Thiêm có độ khó vừa phải, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình học kỳ 1. Các câu hỏi được trình bày rõ ràng, mạch lạc, và có tính phân loại học sinh tốt. Việc giải chi tiết đề thi này sẽ giúp các em học sinh củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.