Giải Bài Toán Đề Thi Giữa Học Kì 2 Toán 8 Năm 2020 – 2021 Trường Thcs Hồng Bàng – Tp Hcm

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng giữa học kì 2 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Hồng Bàng, thành phố Hồ Chí Minh. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho việc ôn tập và chuẩn bị cho các bài kiểm tra sắp tới.

Dưới đây là nội dung chi tiết các câu hỏi trong đề thi:

Bài toán lập phương trình: Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau 235 km, đi ngược chiều nhau. Sau khi đi được 2 giờ 30 phút, hai người chưa gặp nhau và còn cách nhau 10 km. Tìm vận tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của người đi từ B là 6 km/h.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế về chuyển động. Bài toán đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính quãng đường, vận tốc, thời gian và biết cách thiết lập phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài cung cấp.
Ứng dụng hệ thức lượng trong tam giác đồng dạng: Để đo chiều rộng AB của một khúc sông, người ta dựng được ba điểm C, D, E thẳng hàng; ba điểm C, B, A thẳng hàng và BD song song AE (như hình vẽ). Biết rằng CB = 38 m, CD = 32 m, CE = 110 m. Tính chiều rộng AB của khúc sông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng, đặc biệt là các hệ thức liên quan đến đoạn thẳng song song và các đoạn thẳng tương ứng trong tam giác đồng dạng. Việc vẽ hình chính xác và xác định các cặp tam giác đồng dạng là bước quan trọng để giải quyết bài toán.
Hình học – Tam giác vuông và đường cao: Cho tam giác DEF vuông góc tại D, có DI là đường cao (I thuộc cạnh EF) và DK là đường trung tuyến của tam giác DEF.
a) Chứng minh tam giác EDI đồng dạng với tam giác EFD. Từ đó suy ra ED² = EI · EF.
b) Biết DE = 30cm, DF = 40cm. Tính EF, IF.
c) Qua điểm K vẽ đường thẳng vuông góc với DK cắt hai đường thẳng DE, DF lần lượt tại N và M. Chứng minh KN · KM = KE · KF.
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các định lý về tam giác vuông, đường cao, đường trung tuyến và các trường hợp đồng dạng của tam giác. Việc chứng minh các tam giác đồng dạng và sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông là chìa khóa để giải quyết bài toán. Phần c của bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng liên kết các kiến thức đã học để tìm ra lời giải.

Đánh giá chung: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8 trường THCS Hồng Bàng có cấu trúc khá cân đối, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ lập phương trình đến hình học. Đề thi có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8. Các câu hỏi trong đề thi đều liên quan đến các kiến thức trọng tâm của chương trình học, giúp học sinh củng cố và rèn luyện các kỹ năng giải toán.