Giải Bài Toán Đề Thi Cuối Học Kì 1 Toán 11 Năm 2019 – 2020 Trường Thpt Phước Long – Tp Hcm

Phân tích Đề thi Cuối Kì 1 Toán 11 – Trường THPT Phước Long, giaibaitoan.com (2019-2020):

Đề thi cuối học kì 1 môn Toán 11 năm học 2019-2020 của trường THPT Phước Long, giaibaitoan.com là một đề thi tự luận với cấu trúc khá điển hình, bao gồm 6 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh trong nửa học kì đầu. Thời gian làm bài 90 phút là phù hợp để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận và đầy đủ. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, đây là một yếu tố quan trọng giúp học sinh tự đánh giá năng lực và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Nội dung chi tiết các bài toán:

Bài toán 1: Xác suất trong Tổ hợp

Bài toán này tập trung vào kiến thức về tổ hợp và xác suất. Cụ thể, học sinh cần vận dụng công thức tính tổ hợp để xác định số phần tử của không gian mẫu và số phần tử của các biến cố. Yêu cầu của bài toán bao gồm:

a) Tính xác suất để chọn được 7 viên bi cùng màu. Đây là một bài toán tổ hợp đơn giản, đòi hỏi học sinh phải tính số cách chọn 7 viên bi đỏ hoặc 7 viên bi vàng.
b) Tính xác suất để chọn được 7 viên bi có đủ hai màu và số viên bi đỏ nhiều hơn số viên bi vàng. Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải xét các trường hợp có thể xảy ra (ví dụ: 4 đỏ, 3 vàng; 5 đỏ, 2 vàng; 6 đỏ, 1 vàng; 7 đỏ, 0 vàng) và tính tổng số cách chọn cho mỗi trường hợp.

Đánh giá: Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt các công thức tổ hợp và xác suất vào giải quyết các bài toán thực tế.

Bài toán 2: Xác suất trong Hoán vị và Tổ hợp có điều kiện

Bài toán này liên quan đến việc xếp 12 quyển sách thành một hàng trên giá sách, với các điều kiện ràng buộc về vị trí của các quyển sách Lý và Toán. Học sinh cần sử dụng kiến thức về hoán vị và tổ hợp để giải quyết bài toán này. Các yêu cầu cụ thể:

Xếp 12 quyển sách sao cho mỗi quyển sách Lý nằm giữa hai quyển sách Toán. Điều này đòi hỏi học sinh phải xác định vị trí của các quyển sách Lý và Toán, sau đó tính số cách xếp các quyển sách còn lại.
Ba quyển sách Toán T1, T2, T3 luôn xếp cạnh nhau. Điều này đòi hỏi học sinh phải coi ba quyển sách này như một khối duy nhất, sau đó tính số cách xếp khối này và các quyển sách còn lại.

Đánh giá: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề để đưa ra phương án giải quyết phù hợp.

Bài toán 3: Hình học không gian – Quan hệ song song trong không gian

Bài toán này tập trung vào kiến thức về quan hệ song song trong không gian, đặc biệt là các yếu tố xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và chứng minh hai mặt phẳng song song. Các yêu cầu của bài toán:

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Học sinh cần sử dụng các tính chất của giao tuyến của hai mặt phẳng để xác định đường thẳng giao tuyến.
b) Chứng minh hai mặt phẳng (OMN) và (SBC) song song với nhau. Học sinh cần chứng minh rằng mặt phẳng (OMN) chứa một đường thẳng song song với mặt phẳng (SBC).
c) Chứng minh HG song song với mặt phẳng (SCN). Học sinh cần sử dụng định lý về đường thẳng song song với mặt phẳng để chứng minh HG song song với (SCN).

Đánh giá: Bài toán này đánh giá khả năng hình dung không gian và vận dụng các định lý về quan hệ song song trong không gian của học sinh.

Nhận xét chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá giỏi. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Việc đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và nâng cao năng lực một cách hiệu quả.