Phân tích Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 12 THPT Vĩnh Phúc Năm Học 2021 – 2022
Ngày 25 tháng 12 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT năm học 2021 – 2022. Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng vận dụng sáng tạo các công cụ toán học.
Đề thi có cấu trúc gồm 10 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 180 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một áp lực không nhỏ đối với thí sinh, đòi hỏi họ phải phân bổ thời gian hợp lý và tập trung cao độ trong suốt quá trình làm bài.
Dưới đây là trích dẫn và phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu:
Bài toán này tập trung vào kiến thức về hình chóp, quan hệ vuông góc trong không gian, và kỹ năng tính góc giữa hai mặt phẳng. Điểm đặc biệt của bài toán là việc sử dụng hình chiếu vuông góc để xác định các yếu tố cần thiết cho việc tính góc. Việc tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học đã cho (SA, BD, góc BAD) và góc cần tính là một thách thức không nhỏ đối với thí sinh. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức hình học.
Đề bài: Cho hình chóp giaibaitoan.com có SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AC. Gọi hai điểm M, N tương ứng là hình chiếu vuông góc của điểm A lên hai đường thẳng SB và SD. Biết SA = a, BD = a3 và BAD = 60°. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (AMN) và (ABCD).
Bài toán này liên quan đến hình lăng trụ, hình thoi, và thể tích khối tứ diện. Việc xác định đúng vị trí của các điểm M, N, P, Q và thiết lập mối quan hệ giữa chúng là bước quan trọng để giải quyết bài toán. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về thể tích khối tứ diện, vector trong không gian, và khả năng phối hợp các kiến thức này để tìm ra lời giải.
Đề bài: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AC = a và ABC = 30°. Tứ giác BCC’B’ là hình thoi có B’BC nhọn, mặt phẳng (BCC’B’) vuông góc với mặt phẳng (ABC), góc giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, B’C’, A’B và A’C. Tính theo a thể tích của khối tứ diện MNPQ.
Bài toán này thuộc về lĩnh vực hình học phẳng, tập trung vào đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường thẳng vuông góc, và trọng tâm tam giác. Việc sử dụng phương trình đường tròn và các tính chất liên quan đến trọng tâm tam giác là chìa khóa để giải quyết bài toán. Bài toán đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức về phương tích, tọa độ điểm, và khả năng kết hợp các kiến thức này để tìm ra diện tích tam giác ABC.
Đề bài: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có góc BAC tù. Đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình (x + 2)2 + (y – 2)2 = 25. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC cắt đường tròn (C) tại điểm K(1;-2) (K không trùng với A). Trọng tâm của tam giác ABC là G. Tính diện tích tam giác ABC.
Nhận xét chung:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 THPT Vĩnh Phúc năm học 2021 – 2022 có tính phân loại cao, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải toán tốt, và khả năng tư duy sáng tạo. Các bài toán trong đề thi có tính ứng dụng cao, liên hệ chặt chẽ với thực tế, và khuyến khích thí sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. Đề thi này là một thước đo quan trọng để đánh giá năng lực của học sinh và là cơ sở để tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất tham gia các kỳ thi cấp cao hơn.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 12 thpt năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 12 thpt năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn hsg toán 12 thpt năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn hsg toán 12 thpt năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn hsg toán 12 thpt năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn hsg toán 12 thpt năm 2021 – 2022 sở gd&đt vĩnh phúc.
