giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2022 – 2023 của Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 10 tháng 3 năm 2023.
Đề thi năm nay được đánh giá là có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học và đại số, cùng với khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:
Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O). BH và CQ là hai đường cao của tam giác. Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Đoạn thẳng OM cắt BC và đường tròn (O) lần lượt tại N và D. Tia AD cắt BC tại F, AM cắt BC tại E và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K (K khác A). Yêu cầu:
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về các tính chất của đường tròn, tam giác, đường cao, tiếp tuyến và các mối quan hệ giữa chúng. Việc sử dụng các định lý về góc, tam giác đồng dạng và các phép biến hình là rất quan trọng để giải quyết bài toán này. Bài toán này kiểm tra khả năng phân tích, tổng hợp và suy luận logic của học sinh.
Lấy 2018 điểm phân biệt ở miền trong của một ngũ giác lồi cùng với 5 đỉnh của ngũ giác đó, ta được 2023 điểm phân biệt sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Biết diện tích của ngũ giác là 1 đơn vị. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác có 3 đỉnh lấy từ 2023 điểm đã cho có diện tích không vượt quá 1/4039 đơn vị.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về tổ hợp và hình học. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần sử dụng nguyên lý Dirichlet (còn gọi là nguyên lý hộp) để chứng minh sự tồn tại của tam giác thỏa mãn điều kiện đề bài. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy trừu tượng và khả năng áp dụng các nguyên lý toán học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Xét a, b, c là các số thực dương thỏa mãn a + b + c ≥ 3. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q.
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực đại số, cụ thể là các bài toán về bất đẳng thức. Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q, học sinh cần sử dụng các bất đẳng thức cơ bản như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, bất đẳng thức AM-GM hoặc các phương pháp khác phù hợp. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức và kỹ năng biến đổi đại số của học sinh.
Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2022 – 2023 tỉnh Nam Định là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Việc luyện tập và làm quen với các dạng bài tập tương tự là rất cần thiết để học sinh có thể đạt kết quả tốt trong các kỳ thi học sinh giỏi.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nam định là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nam định thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nam định, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nam định, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nam định là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2022 – 2023 sở gd&đt nam định.
