giaibaitoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024. Kỳ thi đã chính thức diễn ra vào ngày 05/01/2024 và 06/01/2024. Điểm đặc biệt của bộ đề này là đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và nghiên cứu.
Bộ đề thi năm nay tiếp tục khẳng định xu hướng ra đề của kỳ thi HSG Quốc gia: đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn cần khả năng tư duy logic, sáng tạo và vận dụng linh hoạt các công cụ toán học để giải quyết vấn đề.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:
Cho tam giác ABC nhọn với tâm đường tròn ngoại tiếp O. Gọi A0 là tâm của đường tròn đi qua C và tiếp xúc với AB tại A, B0 là tâm của đường tròn đi qua A và tiếp xúc với BC tại B, C0 là tâm của đường tròn đi qua B và tiếp xúc với CA tại C.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tâm đường tròn, và các tính chất liên quan đến hình chiếu. Phần a yêu cầu thí sinh chứng minh một bất đẳng thức diện tích, đòi hỏi sự khéo léo trong việc sử dụng các công thức và đánh giá. Phần b là một bài toán hình học không gian phẳng nâng cao, đòi hỏi khả năng xây dựng hình phụ và vận dụng định lý Ceva hoặc Menelaus một cách thông minh.
Người ta xếp k viên bi vào các ô của một bảng 2024 × 2024 ô vuông sao cho hai điều kiện sau được thỏa mãn: mỗi ô không có quá một viên bi và không có hai viên bi nào được xếp ở hai ô kề nhau (hai ô được gọi là kề nhau nếu chúng có chung một cạnh).
Nhận xét: Bài toán này thuộc về lĩnh vực tổ hợp, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy logic và khả năng tìm kiếm các cấu hình đặc biệt. Phần a yêu cầu thí sinh tìm một cách xếp cụ thể, trong khi phần b đòi hỏi phải chứng minh tính chất tổng quát. Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các kỹ thuật đếm và phân tích cấu trúc của bảng ô vuông.
Trong không gian, cho đa diện lồi D sao cho tại mỗi đỉnh của D có đúng một số chẵn các cạnh chứa đỉnh đó. Chọn ra một mặt F của D. Giả sử ta gán cho mỗi cạnh của D một số nguyên dương sao cho điều kiện sau được thỏa mãn: với mỗi mặt (khác mặt F) của D, tổng các số được gán với các cạnh của mặt đó là một số nguyên dương chia hết cho 2024. Chứng minh rằng tổng các số được gán với các cạnh của mặt F cũng là một số nguyên dương chia hết cho 2024.
Nhận xét: Đây là một bài toán số học khá trừu tượng, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức về lý thuyết đồ thị và các tính chất liên quan đến chia hết. Bài toán này có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các tính chất của đa diện lồi và áp dụng các định lý về số học modular.
Kết luận: Bộ đề thi HSG Quốc gia môn Toán THPT năm học 2023 – 2024 là một thử thách lớn đối với các thí sinh. Việc nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy sáng tạo là những yếu tố then chốt để đạt được thành công trong kỳ thi này. giaibaitoan.com hy vọng rằng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2023 – 2024 là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2023 – 2024 thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2023 – 2024, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2023 – 2024, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2023 – 2024 là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi quốc gia môn toán thpt năm học 2023 – 2024.
