Đánh giá tổng quan về đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Lào Cai năm học 2018-2019
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Lào Cai năm học 2018-2019, được tổ chức ngày 22 tháng 01 năm 2019, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình của các kỳ thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh. Đề thi bao gồm 5 bài toán tự luận, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh trong chương trình THPT, đặc biệt là các kiến thức nâng cao và khả năng vận dụng sáng tạo. Thời gian làm bài 180 phút là đủ để học sinh có thể suy nghĩ và trình bày lời giải một cách chi tiết và logic.
Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, kỹ năng biến đổi đại số tốt, khả năng hình dung không gian và tư duy logic sắc bén. Các bài toán được xây dựng có tính liên kết, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức trọng tâm của từng chương trình học để có thể giải quyết một cách hiệu quả.
Phân tích chi tiết các bài toán
Bài 1: Hình học phẳng – Tọa độ
Bài toán này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hình học phẳng trong hệ tọa độ, bao gồm các khái niệm về hình thang vuông, đường thẳng, điểm thuộc đường thẳng, và điều kiện cân của tam giác. Bài toán yêu cầu học sinh phải kết hợp các kiến thức về vector, phương trình đường thẳng, và hệ phương trình để tìm tọa độ các đỉnh của hình thang. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết bài toán hình học tọa độ một cách linh hoạt và chính xác.
Trích dẫn: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D, có CD = 2AD = 2AB. Gọi M (2;4) là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB = 3AM . Điểm N thuộc cạnh BC sao cho tam giác DMN cân tại M. Phương trình đường thẳng MN là 2x + y – 8 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD biết D thuộc đường thẳng d: x + y = 0 và điểm A thuộc đường thẳng d’: 3x + y – 8 = 0.
Bài 2: Hình học không gian
Bài toán này liên quan đến hình chóp, hình vuông, và các khái niệm về hình chiếu vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán yêu cầu học sinh phải tính thể tích của khối chóp và khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích khối chóp, công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, và các định lý về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và kỹ năng tính toán chính xác.
Trích dẫn: Cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là điểm M thỏa mãn AD = 3MD. Trên cạnh CD lấy các điểm I, N sao cho góc ABM = MBI và MN vuông góc với BI. Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 60°. Tính thể tích của khối chóp giaibaitoan.com và tính khoảng cách từ N đến mặt phẳng (SBC).
Bài 3: Giải tích – Hàm số
Bài toán này tập trung vào việc khảo sát hàm số, tìm điểm cực trị, và giải phương trình. Bài toán yêu cầu học sinh phải tìm đạo hàm của hàm số, xác định các điểm cực trị, và giải phương trình để tìm các giá trị của m thỏa mãn điều kiện đề bài. Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi học sinh giỏi, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kiến thức về đạo hàm, điểm cực trị, và phương trình. Bài toán đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải tích tốt và khả năng tư duy logic.
Trích dẫn: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x – 3)^2018.(e^2x – e^x + 1/3).(x^2 – 2x) với mọi x thuộc R. Tìm tất cả các số thực m để hàm số f(x^2 – 8x + m) có đúng 3 điểm cực trị sao cho x1^2 + x2^2 + x3^2 = 50 trong đó x1, x2, x3 là hoành độ của ba điểm cực trị đó.
Nhận xét chung
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh Lào Cai năm học 2018-2019 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh giỏi. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Việc phân tích kỹ lưỡng đề thi này sẽ giúp học sinh và giáo viên có cái nhìn sâu sắc hơn về cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán THPT, từ đó có kế hoạch ôn tập và giảng dạy hiệu quả hơn.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt lào cai là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt lào cai thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt lào cai, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt lào cai, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt lào cai là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh toán thpt năm 2018 – 2019 sở gd&đt lào cai.
