Giải Bài Toán Đề Ôn Thi Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Yên Khánh A – Ninh Bình

Phân tích Đề Ôn Thi THPT Quốc Gia 2017 Môn Toán – Trường THPT Yên Khánh A, Ninh Bình

Đề ôn thi THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Yên Khánh A, Ninh Bình là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc gồm 50 câu hỏi. Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với định dạng đề thi chính thức và rà soát lại kiến thức đã học. Điểm đặc biệt của đề thi là tính đa dạng trong các chủ đề và mức độ khó, đòi hỏi học sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức nền tảng.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi trích từ đề thi, cùng với nhận xét về mức độ và phương pháp giải:

Bài toán về lãi kép: Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 quý với lãi suất 1,65% một quý. Hỏi sau bao lâu người đó có ít nhất 20 triệu đồng cả vốn lẫn lãi từ số vốn ban đầu.
- Nhận xét: Đây là một bài toán thực tế, ứng dụng kiến thức về lãi kép. Bài toán yêu cầu học sinh hiểu rõ công thức tính lãi kép và khả năng vận dụng để giải quyết vấn đề.
- Phương pháp giải: Sử dụng công thức tính lãi kép: A = P(1 + r)^n, trong đó A là số tiền sau n kỳ, P là số tiền gốc, r là lãi suất mỗi kỳ. Học sinh cần giải phương trình để tìm n (số quý) và sau đó quy đổi sang số năm.
- Đáp án: A. Sau khoảng 4 năm 6 tháng
Bài toán về khối tròn xoay: Một thùng ủ nước mắm có dạng là khối tròn xoay có bán kính ở trên là 30cm và ở giữa là 50cm. Chiều cao của thùng là 1,2m. Hỏi thùng ủ nước mắm chứa được tối đa bao nhiêu lít nước mắm? Cho biết cạnh bên hông của thùng rượu là hình Parabol.
- Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề khối tròn xoay, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về hình học không gian và khả năng tính toán thể tích của khối tròn xoay. Việc nhận biết hình dạng parabol cũng là một yếu tố quan trọng.
- Phương pháp giải: Xác định phương trình parabol mô tả hình dạng thùng. Tính diện tích mặt cắt ngang của thùng theo parabol và sau đó tính thể tích bằng tích phân. Chuyển đổi đơn vị từ mét khối sang lít.
Bài toán về tối ưu hóa thể tích: Từ một tấm tôn hình chữ nhật ABCD có AB = 3m, AD = 1m, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 1m, theo 2 cách sau:
- Cách 1: Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng, gọi thể tích của thùng này là V1.
- Cách 2: Cắt tầm tôn ban đầu thành 2 tấm, một tấm hình vuông cạnh 1m, một tấm hình chữ nhật có chiều rộng 1m chiều dài 2m rồi gò mỗi tấm đó thành mặt xung quanh của một thùng, gọi tổng thể tích của 2 thùng gò được theo cách 2 là V2
Tính tỉ số V2/V1.
- Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học và tối ưu hóa. Bài toán yêu cầu học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố hình học và khả năng tính toán thể tích hình trụ.
- Phương pháp giải: Tính bán kính của hình trụ trong mỗi cách làm. Tính thể tích V1 và V2 dựa trên bán kính và chiều cao. Tính tỉ số V2/V1.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân bổ đều các chủ đề quan trọng trong chương trình THPT. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của học sinh. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích cho học sinh chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.

Lời khuyên:

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi THPT Quốc gia, học sinh cần: