Giải Bài Toán Đề Thi Thử Thpt Quốc Gia 2017 Môn Toán Trường Thpt Hải Hậu C – Nam Định

Phân tích Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Hải Hậu C, Nam Định: Đánh giá và Nhận xét Chuyên sâu

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán của trường THPT Hải Hậu C, Nam Định là một đề thi trắc nghiệm với cấu trúc 50 câu hỏi, được thiết kế nhằm đánh giá khả năng nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài toán của học sinh. Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT, đặc biệt tập trung vào các mảng kiến thức thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi chính thức.

Điểm nổi bật của đề thi là sự kết hợp giữa các câu hỏi lý thuyết cơ bản và các bài toán vận dụng, vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin để tìm ra lời giải.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu được trích từ đề thi:

Bài toán tối ưu hình học (Hình trụ): “Một xí nghiệp chế biến thực phẩm muốn sản xuất những loại hộp hình trụ (có nắp cùng chất liệu) có thể tích 1 lít. Gọi x (dm) là độ dài bán kính đáy của hình trụ. Để sản xuất hộp hình trụ tốn ít vật liệu nhất thì giá trị của x là?”
Đây là một bài toán tối ưu hóa quen thuộc trong chương trình Hình học không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:
- Biểu diễn diện tích bề mặt của hình trụ theo bán kính đáy x và chiều cao h.
- Sử dụng điều kiện thể tích cố định (1 lít) để biểu diễn h theo x.
- Tìm giá trị của x sao cho diện tích bề mặt đạt giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đạo hàm hoặc sử dụng bất đẳng thức.
Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về hình học không gian vào thực tế, đồng thời kiểm tra kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu hóa.
Bài toán về hàm số và ứng dụng (Bệnh dịch): “Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày phát hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t² – t³. Hỏi số người nhiễm bệnh lớn nhất vào ngày thứ?”
Bài toán này thuộc chuyên đề về hàm số, cụ thể là tìm giá trị lớn nhất của hàm số. Để giải quyết, học sinh cần:
- Tính đạo hàm f'(t) của hàm số f(t).
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình f'(t) = 0.
- Xác định điểm cực đại của hàm số và kiểm tra xem nó có phải là giá trị lớn nhất trên đoạn [0; ∞) hay không.
Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Bài toán tích phân và ứng dụng (Trồng hoa): “Ông Bình có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có AB = 2π m, AD = 4m và dự định trồng hoa trên giải đất giới hạn bởi đường trung bình MN và một đường hình sin như hình vẽ trên. Kinh phí trồng hoa là 100.000đồng/1m². Hỏi ông Bình cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên mảnh đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).”
Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về tích phân và ứng dụng thực tế. Để giải quyết, học sinh cần:
- Xác định phương trình đường cong hình sin.
- Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường trung bình MN và đường hình sin bằng tích phân.
- Tính chi phí trồng hoa dựa trên diện tích vừa tính được và đơn giá.
Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về tích phân để tính diện tích hình phẳng và giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

Nhận xét chung:

Đề thi thử THPT Quốc gia 2017 môn Toán – Trường THPT Hải Hậu C, Nam Định là một đề thi có chất lượng, bám sát cấu trúc và nội dung chương trình THPT. Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá, giỏi. Việc giải đề thi này sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán, làm quen với các dạng bài thường gặp trong kỳ thi chính thức và tự đánh giá năng lực của bản thân.