Thứ Bảy ngày 03 tháng 04 năm 2021, trường THPT chuyên Lê Hồng Phong, quận 5, thành phố Hồ Chí Minh tổ chức kỳ thi Olympic truyền thống 30 tháng 4 môn Toán lớp 11 lần thứ XXVI (26) năm 2021.
Đề Olympic 30 tháng 4 Toán 11 năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM được biên soạn theo hình thức tự luận, đề gồm 01 trang với 05 bài toán, thời gian làm bài 180 phút, đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.
Trích dẫn đề Olympic 30 tháng 4 Toán 11 năm 2021 trường chuyên Lê Hồng Phong – TP HCM:
+ Với mỗi “bộ số đẹp” x, y ta có thể tạo ra 1 “bộ số đẹp” mới bởi 1 trong 2 phép biến đổi: hoặc đổi dấu của 1 trong 2 số hoặc cộng 1 số nguyên k nào đó vào cả 2 số sao cho x k y k là “bộ số đẹp”. Chứng minh rằng với bất kỳ 2 bộ số đẹp x, y và z, t cho trước ta luôn có thể biến đổi từ x, y thành z, t sau hữu hạn các bước biến đổi như trên.
+ Cho tam giác nhọn không cân ABC nội tiếp đường tròn O. Gọi A B C là chân đường cao hạ từ các đỉnh A B C. Một đường tròn qua B C tiếp xúc với cung nhỏ BC của O tại 1 A. Các điểm 1 1 B C xác định tương tự.
a. Chứng minh rằng 1 1 cot cot A B B A C C.
b. Vẽ các hình bình hành 1 1 B ABX C ACY. Chứng minh rằng các điểm 1 X Y A và A0 thuộc một đường tròn với AA0 là đường kính của O.
c. Vẽ các hình bình hành 1 2 1 2 1 2 BACA CB AB AC BC. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C 2 2 2 đi qua trực tâm của tam giác ABC.
+ Bộ hai số nguyên khác không x, y được gọi là “bộ số đẹp” nếu x là số lẻ, y là số chẵn x, y nguyên tố cùng nhau và 2 2 x y là số chính phương.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Bài toán đề olympic 30 tháng 4 toán 11 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề olympic 30 tháng 4 toán 11 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề olympic 30 tháng 4 toán 11 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề olympic 30 tháng 4 toán 11 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề olympic 30 tháng 4 toán 11 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề olympic 30 tháng 4 toán 11 năm 2021 trường chuyên lê hồng phong – tp hcm.
