Giải Bài Toán Đề Kscl Toán Thi Tốt Nghiệp Thpt 2021 Lần 3 Trường Chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán THPT Quốc Gia 2021 – Lần 3, Trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa

Vào ngày 29 tháng 05 năm 2021, trường THPT Chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán lần thứ ba, được thiết kế như một bước chuẩn bị quan trọng cho kỳ thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông Quốc gia năm học 2020 – 2021. Đề thi này được đánh giá là có độ khó cao, bám sát cấu trúc đề thi chính thức và tập trung vào việc kiểm tra năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.

Đề khảo sát mã 312 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đặc biệt của đề thi này là có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Câu hỏi về Hình Học Không Gian:
“Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x² + y² + z² = 36 và mặt phẳng P: 2x + 2y + z = 36 và điểm N(3; 3; 3). Từ một điểm M thay đổi trên P kẻ các tiếp tuyến phân biệt MA; MB; MC đến S (A, B, C là các tiếp điểm). Khi khoảng cách từ N đến mặt phẳng ABC lớn nhất thì phương trình mặt phẳng ABC là ax + y + bz + c = 0. Giá trị a, b, c bằng?”

Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về kiến thức về mặt cầu và mặt phẳng trong không gian Oxyz. Câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức tính khoảng cách, phương trình mặt phẳng và khả năng tư duy không gian để tìm ra điểm M thỏa mãn điều kiện bài toán. Độ khó của câu hỏi này được đánh giá là cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.
Câu hỏi về Đường Thẳng trong Không Gian:
“Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 3; 1), B(1; 2; 4) và ba phương trình sau:
- I: x = 2 + t; y = 3 + t; z = 1 + t
- II: x = 2 + 3t; y = 3 + 2t; z = 1 + t
- III: x = 1 + t; y = 2 + t; z = 4 + t
A. Cả I, II và III đều là phương trình của đường thẳng AB.

B. Chỉ có I và III là phương trình của đường thẳng.

C. Chỉ có I là phương trình của đường thẳng AB.

D. Chỉ có III là phương trình của đường thẳng AB.

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình đường thẳng trong không gian. Học sinh cần xác định vector chỉ phương của đường thẳng AB và so sánh với các vector chỉ phương trong các phương trình đã cho. Câu hỏi này có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải cẩn thận trong tính toán và suy luận.
Câu hỏi về Ứng Dụng của Đạo Hàm:
“Một chiếc máy bay vào vị trí cất cánh chuyển động trên đường băng với vận tốc v(t) = 2t² + t + 2 m/s với t là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết máy bay đạt vận tốc 120 m/s thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng gần nhất với giá trị nào dưới đây?”

Nhận xét: Đây là một câu hỏi ứng dụng của đạo hàm trong việc tính quãng đường đi được. Học sinh cần tìm thời điểm máy bay đạt vận tốc 120 m/s bằng cách giải phương trình v(t) = 120, sau đó tính tích phân của v(t) từ 0 đến thời điểm đó để tìm quãng đường. Câu hỏi này có độ khó trung bình, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm và tích phân.

Đánh giá chung:

Đề KSCL Toán THPT Quốc Gia 2021 – Lần 3, trường THPT Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THPT, đồng thời đòi hỏi học sinh phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia.