Giải Bài Toán Đề Kscl Toán 9 Năm 2018 – 2019 Trường Thcs Nguyễn Du – Hà Nội

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 9 – Trường THCS Nguyễn Du, Hà Nội (Năm học 2018-2019)

Ngày 22 tháng 05 năm 2019, trường THCS Nguyễn Du – Hoàn Kiếm – Hà Nội đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán dành cho học sinh lớp 9. Mục đích chính của kỳ khảo sát này là đánh giá mức độ nắm vững kiến thức Toán của học sinh, đồng thời tạo cơ hội để các em tổng ôn và củng cố kiến thức trước thềm kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2019-2020.

Đề thi được xây dựng dưới dạng tự luận truyền thống, với cấu trúc gồm 5 bài toán trong một trang giấy, và thời gian làm bài là 120 phút. Đây là một cấu trúc phổ biến trong các kỳ thi tuyển sinh, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải một cách logic và hệ thống.

Dưới đây là chi tiết về các bài toán trong đề thi:

Bài toán về phương trình và hệ phương trình: Bài toán yêu cầu học sinh giải quyết một tình huống thực tế về chuyển động bằng phương pháp lập phương trình hoặc hệ phương trình. Đây là một dạng toán quen thuộc, thường xuất hiện trong các kỳ thi. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về vận tốc, thời gian, quãng đường và kỹ năng giải phương trình, hệ phương trình.
Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Bài toán tập trung vào việc xét sự tương giao giữa parabol (P): y = x² và đường thẳng (d): y = -2mx + m² + 2.
- Phần a) yêu cầu chứng minh tính chất cắt nhau của đường thẳng và parabol, đồng thời chỉ ra rằng hai điểm giao nhau có hoành độ nằm về hai phía của trục Oy. Đây là một bài toán đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về điều kiện tương giao của hai đồ thị hàm số và hiểu rõ về dấu của nghiệm phương trình bậc hai.
- Phần b) yêu cầu tìm giá trị của m để biểu thức √(m – x₁).√(m – x₂) = 0. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai và điều kiện xác định của căn thức.
Bài toán về hình học không gian Oxyz (trong mặt phẳng): Bài toán liên quan đến nửa đường tròn (O) và các yếu tố hình học liên quan như đường kính, trung điểm, đường thẳng vuông góc. Bài toán này bao gồm nhiều phần nhỏ, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về:
- Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn (dựa trên tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung).
- Chứng minh đẳng thức giaibaitoan.com = giaibaitoan.com (sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông).
- Chứng minh một điểm nằm trên nửa đường tròn và một đường thẳng là tiếp tuyến (sử dụng tính chất của đường tròn ngoại tiếp và tiếp tuyến).
- Chứng minh một đường thẳng đi qua một điểm cố định (sử dụng phương pháp tọa độ hoặc phương pháp biến đổi hình học).
Đây là một bài toán điển hình trong các kỳ thi tuyển sinh, đòi hỏi học sinh có tư duy hình học không gian tốt và khả năng phân tích, tổng hợp thông tin.

Đánh giá chung:

Đề KSCL Toán 9 trường THCS Nguyễn Du năm 2018-2019 có độ khó tương đối cao, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9. Đề thi không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải toán tốt. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.