Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Khảo Sát Toán 12 Năm 2021 – 2022 Sở Gd&đt Bình Thuận

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra khảo sát môn Toán 12 năm học 2021 – 2022 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Thuận biên soạn (mã đề 021). Đề thi này đóng vai trò quan trọng trong việc giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán, chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.

Đề thi khảo sát Toán 12 Bình Thuận (mã đề 021) tập trung vào các chủ đề trọng tâm của chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, cùng với nhận xét ban đầu về mức độ khó và yêu cầu của từng câu:

Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số. Đề bài yêu cầu tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y = x³ + 2x² – 2mx – 1 (m là tham số) và y = x³ + x² + 3.
Nhận xét: Đây là một câu hỏi điển hình về ứng dụng của tích phân để tính diện tích hình phẳng. Điểm mấu chốt của bài toán là tìm ra giao điểm của hai đồ thị hàm số và xác định hàm số nào có giá trị lớn hơn trên khoảng xác định. Việc có tham số 'm' gợi ý rằng học sinh cần phải xét các trường hợp khác nhau của 'm' để tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích.
Câu 2: Hình học không gian – Quan hệ vuông góc. Trong không gian Oxyz, cho hình chóp giaibaitoan.com có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, với AD = 2AB = 2BC và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết tọa độ các điểm A(3;0;0), D(0;3;0), S(0;0;3) và C có hoành độ dương, hãy tìm tung độ của điểm B.
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về hình học không gian (hình thang vuông, quan hệ vuông góc) và tọa độ trong không gian. Học sinh cần sử dụng các công thức tính vector, tích vô hướng để chứng minh các quan hệ vuông góc và tìm tọa độ điểm B. Việc C có hoành độ dương là một dữ kiện quan trọng để xác định vị trí của điểm C.
Câu 3: Khối tròn xoay – Khối trụ. Cho khối trụ (T) có bán kính R và chiều cao h = R². Gọi A và B là hai điểm lần lượt thuộc hai đường tròn đáy của (T). Nếu góc giữa đường thẳng AB và trục của (T) là 45° và khoảng cách giữa đường thẳng AB và trục của (T) là a thì hãy tính thể tích của (T).
Nhận xét: Đây là một bài toán về khối tròn xoay, cụ thể là khối trụ. Bài toán yêu cầu học sinh phải hình dung được mối quan hệ giữa góc giữa đường thẳng AB và trục của trụ, khoảng cách từ AB đến trục và các yếu tố hình học của khối trụ (bán kính R, chiều cao h). Việc sử dụng các công thức tính khoảng cách và góc trong không gian là cần thiết để giải quyết bài toán.

Đánh giá chung: Đề thi khảo sát Toán 12 Bình Thuận (mã đề 021) có độ khó tương đối, bao gồm các câu hỏi vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc về kiến thức và kỹ năng giải toán. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng thường xuất hiện trong kỳ thi tốt nghiệp THPT, do đó, việc luyện tập với đề thi này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi bước vào kỳ thi chính thức.