Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 (đợt 2) Năm 2021 – 2022 Sở Gd&đt Thanh Hóa

Phân tích Đề Khảo Sát Chất Lượng Toán 12 (Đợt 2) Năm Học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Nhằm chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng học sinh lớp 12 môn Toán lần thứ hai vào sáng thứ Ba, ngày 26 tháng 04 năm 2022. Đề khảo sát này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức của học sinh, đồng thời giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài.

Đề thi mã đề 101 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 6 trang, với thời gian làm bài là 90 phút (không tính thời gian phát đề). Đây là một đề thi có độ dài tương đối, đòi hỏi học sinh phải có sự tập trung cao và phân bổ thời gian hợp lý để hoàn thành tốt.

Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu hỏi trích dẫn từ đề khảo sát:

Câu hỏi về Số Phức: "Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z² – 2z – m + 2 = 0 (m là tham số thực). Gọi T là tập hợp các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt được biểu diễn hình học bởi hai điểm A và B trên mặt phẳng tọa độ sao cho diện tích tam giác ABC bằng 2/2 với C(-1;1). Tổng các phần tử trong T bằng?"

Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về phương trình bậc hai với biến phức, điều kiện có nghiệm phân biệt, và ứng dụng hình học của số phức. Học sinh cần nắm vững các công thức tính diện tích tam giác trong mặt phẳng tọa độ và khả năng liên hệ giữa nghiệm phức và tọa độ điểm trên mặt phẳng.

Câu hỏi về Hình Trụ: "Cho hình trụ có O và O’ là tâm của hai đáy. Xét hình chữ nhật ABCD có A và B cùng thuộc đường tròn (O) và C và D cùng thuộc đường tròn (O’) sao cho AB = 3/3, BC = 6; đồng thời mặt phẳng (ABCD) tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc 60°. Thể tích khối trụ bằng?"

Nhận xét: Đây là một câu hỏi về hình học không gian, đòi hỏi học sinh phải hình dung được mối quan hệ giữa hình chữ nhật ABCD và hình trụ. Việc tính toán thể tích khối trụ yêu cầu học sinh phải xác định được bán kính đáy và chiều cao của hình trụ, đồng thời sử dụng kiến thức về góc giữa hai mặt phẳng.

Câu hỏi về Hình Học Giải Tích trong Không Gian: "Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y – 2z + 10 = 0 và hai điểm A(1;-1;2), B(2;0;-4). Gọi M(a;b;c) là điểm thuộc đoạn thẳng AB sao cho luôn tồn tại hai mặt cầu có bán kính R = 6 tiếp xúc với mặt phẳng (P), đồng thời tiếp xúc với đoạn thẳng AB tại M. Gọi T = [m;n) là tập giá trị của biểu thức 25a² + b² + 2c². Tổng m + n bằng?"

Nhận xét: Câu hỏi này kết hợp kiến thức về phương trình mặt phẳng, đường thẳng trong không gian, và điều kiện tiếp xúc của mặt cầu với mặt phẳng và đường thẳng. Học sinh cần sử dụng các công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, phương trình tham số của đường thẳng, và điều kiện để tồn tại mặt cầu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đánh giá chung: Đề khảo sát chất lượng Toán 12 (đợt 2) năm 2021 – 2022 của Sở GD&ĐT Thanh Hóa có độ khó tương đối, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao gồm cả lý thuyết và bài tập vận dụng, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đề thi cũng có tính phân loại học sinh tốt, với một số câu hỏi đòi hỏi tư duy sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề cao.