Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 Năm 2018 – 2019 Trường Thpt Bùi Thị Xuân – Tp. Hcm

Phân tích Đề Kiểm Tra Học Kỳ 1 Toán 12 năm 2018 – 2019, THPT Bùi Thị Xuân, giaibaitoan.com (Mã đề 641)

Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2018 – 2019 của trường THPT Bùi Thị Xuân, giaibaitoan.com, mã đề 641, là một đề thi có cấu trúc khá điển hình, kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận. Đề thi bao gồm 30 câu trắc nghiệm (thời gian 60 phút) và 5 câu tự luận (thời gian 30 phút), tổng thời gian làm bài là 90 phút. Đề được tổ chức vào ngày 12 tháng 12 năm 2018.

Nhìn chung, đề thi đánh giá khả năng vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các bài toán thực tế, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 12 học kỳ 1. Dưới đây là phân tích chi tiết về một số câu tự luận tiêu biểu:

Bài toán về hình học không gian: “Người ta thả một viên bi có dạng hình cầu với bán kính bằng 3(cm) vào một cái ly dạng hình trụ đang chứa nước. Người ta thấy viên bị chìm xuống đáy ly và chiều cao của mực nước trong ly dâng lên thêm 1(cm). Biết rằng chiều cao của mực nước ban đầu trong ly bằng 7,5(cm). Tính thể tích V của khối nước ban đầu có trong ly.”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về thể tích hình cầu và thể tích hình trụ. Học sinh cần hiểu rõ mối quan hệ giữa sự thay đổi thể tích nước và thể tích viên bi, đồng thời vận dụng công thức tính thể tích để giải quyết bài toán. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng thực tế của hình học không gian.
Bài toán về lãi kép: “Một người gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,5% một năm theo hình thức lãi kép. Đến hết năm thứ 3, vì cần tiền nên người đó đến rút ra 100 triệu đồng, phần còn lại vẫn tiếp tục gửi. Hỏi sau 5 năm kể từ lúc bắt đầu gửi, người đó có được số tiền là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi).”
Nhận xét: Bài toán này kiểm tra kiến thức về lãi kép và khả năng giải quyết bài toán có sự thay đổi trong quá trình tính lãi. Học sinh cần tính toán số tiền lãi sau 3 năm đầu, sau đó tính số tiền còn lại sau khi rút và tiếp tục tính lãi cho phần tiền này trong 2 năm tiếp theo. Bài toán này đòi hỏi sự cẩn thận trong tính toán và hiểu rõ công thức lãi kép.
Bài toán tối ưu hóa: “Ông A dự định làm một cái bể nuôi cá có dạng hình trụ (không có nắp) với dung tích 200 (dm3). Tinh bán kính r của đáy hình trụ để ông A sử dụng nguyên liệu ít tốn kém nhất.”
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa điển hình, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về diện tích xung quanh và diện tích đáy của hình trụ, kết hợp với điều kiện về dung tích để tìm ra giá trị tối ưu của bán kính r. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải xây dựng được hàm số biểu diễn diện tích bề mặt của hình trụ và sử dụng các phương pháp tối ưu hóa (ví dụ: đạo hàm) để tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi tự luận đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đề thi cũng thể hiện được tính ứng dụng của toán học trong thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn học này.

Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức cơ bản, luyện tập thường xuyên các dạng bài tập khác nhau và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và chính xác.