Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Học Kì 2 Toán 12 Năm 2018 – 2019 Sở Gd&đt Bình Phước

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán năm học 2018 – 2019 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bình Phước, mã đề 178. Đề thi này được xây dựng theo xu hướng kết hợp giữa hình thức trắc nghiệm khách quan và tự luận, một cấu trúc phổ biến và hiệu quả trong đánh giá năng lực học sinh hiện nay.

Cụ thể, đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm, chiếm 8 điểm, và 2 câu tự luận, chiếm 2 điểm. Tỷ lệ này cho thấy sự chú trọng vào việc kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức cơ bản và kỹ năng giải quyết vấn đề nhanh chóng của học sinh thông qua phần trắc nghiệm, đồng thời vẫn đánh giá được khả năng tư duy logic, trình bày bài toán một cách hệ thống và sáng tạo ở phần tự luận.

Việc kết hợp hai hình thức thi này là một điểm cộng, bởi nó vừa đáp ứng được yêu cầu đổi mới của giáo dục, hướng tới đánh giá toàn diện học sinh, vừa đảm bảo tính thực tiễn, phù hợp với xu hướng đề thi trắc nghiệm Toán ngày càng phổ biến trong các kỳ thi quốc gia.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ đề thi:

Câu 1 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + 10 = 0 và mặt cầu (S): (x – 2)^2 + (y – 1)^2 + (z – 3)^2 = 25 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn (C). Gọi V₁ là thể tích khối cầu (S), V₂ là thể tích khối nón (N) có đỉnh là giao điểm của mặt cầu (S) với đường thẳng đi qua tâm mặt cầu (S) và vuông góc với mặt phẳng (P), đáy là đường tròn (C). Biết độ dài đường cao khối nón (N) lớn hơn bán kính của khối cầu (S). Tỉ số V₁/V₂ bằng?
Câu 2 (Hình học không gian): Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 4y – 6z – 11 = 0 và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + m = 0. Tất cả các giá trị của m để (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 6π là?
Câu 3 (Tích phân): Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi hai parabol (P₁): y = x² và (P₂): y = -x² + 2 trên đoạn [-1;2]. Diện tích của (H) bằng?

Nhận xét và phân tích:

Câu 1 đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu, giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu, thể tích khối cầu và khối nón. Bài toán này có tính vận dụng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp nhiều kiến thức và kỹ năng để giải quyết.
Câu 2 tập trung vào việc xét vị trí tương giao giữa mặt phẳng và mặt cầu, điều kiện để giao tuyến là một đường tròn, và tính toán bán kính đường tròn. Đây là một dạng bài toán thường gặp trong các đề thi Toán THPT Quốc gia.
Câu 3 kiểm tra khả năng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong, sử dụng tích phân để tính diện tích. Bài toán này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ về tích phân và kỹ năng tính tích phân.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng bám sát chương trình học, có tính ứng dụng cao và đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề tốt.