Phân tích Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ 1 Toán 10 – Trường Lý Thái Tổ, Bắc Ninh (2018-2019)
Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 năm học 2018-2019 của trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh là một đề thi tự luận, được thực hiện ngày 27 tháng 10 năm 2018. Đề thi có cấu trúc gồm 5 bài toán, tập trung vào hai chủ đề chính: hàm số bậc hai và vectơ (mặc dù phần vectơ không được thể hiện trực tiếp trong trích dẫn). Thời gian làm bài là 90 phút, không tính thời gian phát đề. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo lời giải chi tiết và thang điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho việc tự học và đánh giá kết quả của học sinh.
Dưới đây là phân tích chi tiết hơn về các bài toán được trích dẫn:
Bài toán yêu cầu học sinh khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x2 – 2x + 3. Đây là một bài toán kinh điển trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về:
Phần tìm giao điểm của parabol (P) và đường thẳng y = 4x + 11 đòi hỏi học sinh phải giải phương trình bậc hai -x2 – 2x + 3 = 4x + 11, tức là -x2 – 6x – 8 = 0. Việc giải phương trình này và kết luận về số nghiệm (vô nghiệm, nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt) sẽ cho biết số giao điểm của parabol và đường thẳng.
Bài toán yêu cầu tìm các giá trị nguyên của tham số m thuộc [-3;5] để hàm số y = (2m – 3)x + 5m – 1 nghịch biến trên R. Để hàm số bậc nhất y = ax + b nghịch biến trên R, hệ số a phải nhỏ hơn 0. Do đó, học sinh cần giải bất phương trình 2m – 3 < 0, suy ra m < 3/2. Kết hợp với điều kiện m là số nguyên thuộc [-3;5], ta tìm được các giá trị m thỏa mãn là: m = -3, -2, -1, 0, 1.
Bài toán này yêu cầu tìm m > 1 để đồ thị hàm số y = (m – 1)x + m – 2 cắt các trục Ox, Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 2 (với O là gốc tọa độ).
Để đồ thị cắt các trục Ox, Oy tại hai điểm phân biệt, hàm số phải có dạng y = ax + b với a ≠ 0 và b ≠ 0. Trong trường hợp này, a = m – 1 và b = m – 2. Điều kiện a ≠ 0 tương đương với m ≠ 1 (đã cho m > 1). Điều kiện b ≠ 0 tương đương với m ≠ 2.
Tọa độ giao điểm A của đồ thị với trục Ox là nghiệm của phương trình (m – 1)x + m – 2 = 0, suy ra xA = (2 – m) / (m – 1). Tọa độ giao điểm B của đồ thị với trục Oy là yB = m – 2.
Diện tích tam giác OAB là S = 1/2 |xA| |yB| = 1/2 |(2 – m) / (m – 1)| |m – 2| = 1/2 |(m – 2) / (m – 1)| |m – 2| = 1/2 (m – 2)2 / |m – 1|. Đặt S = 2, ta có phương trình 1/2 (m – 2)2 / |m – 1| = 2, dẫn đến (m – 2)2 = 4|m – 1|.
Việc giải phương trình này sẽ cho ta các giá trị m thỏa mãn.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó vừa phải, bao gồm các câu hỏi mang tính chất cơ bản và vận dụng. Các bài toán được thiết kế để kiểm tra khả năng nắm vững kiến thức, kỹ năng giải toán và tư duy logic của học sinh. Đề thi tập trung vào các nội dung trọng tâm của chương trình học, phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh ở giai đoạn giữa học kỳ.
Việc có lời giải chi tiết và thang điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh có thể tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.
Bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường lý thái tổ – bắc ninh là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường lý thái tổ – bắc ninh thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường lý thái tổ – bắc ninh, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường lý thái tổ – bắc ninh, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường lý thái tổ – bắc ninh là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề kiểm tra giữa học kỳ 1 toán 10 năm 2018 – 2019 trường lý thái tổ – bắc ninh.
