Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Định Kì Toán 12 Năm 2019 Trường Nguyễn Khuyến – Tp Hcm (24/03/2019)

Phân tích Đề Kiểm Tra Định Kỳ Toán 12 Trường Nguyễn Khuyến, giaibaitoan.com (24/03/2019): Chuẩn Bị Cho Kỳ Thi THPT Quốc Gia

Ngày 24 tháng 03 năm 2019, trường THCS & THPT Nguyễn Khuyến, Thành phố Hồ Chí Minh đã tổ chức kỳ kiểm tra định kỳ môn Toán 12 năm học 2018 – 2019. Mục đích của kỳ kiểm tra này là tạo cơ hội cho học sinh lớp 12 của trường được rèn luyện và củng cố kiến thức, kỹ năng, đồng thời làm quen với cấu trúc đề thi, qua đó chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2019 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức.

Đề kiểm tra mã 402 có cấu trúc gồm 50 câu trắc nghiệm, được trình bày trên 4 trang, với thời gian làm bài là 90 phút. Điểm đáng chú ý là đề thi có cung cấp đáp án cho các mã đề 401, 402 và 403, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá và rút kinh nghiệm sau khi làm bài.

Dưới đây là một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi, minh họa cho mức độ khó và phạm vi kiến thức được kiểm tra:

Câu 1: Ứng dụng của kiến thức về phương trình bậc hai và cấp số nhân. Phương trình x² – 3x + a = 0 có hai nghiệm x₁, x₂ và phương trình x² – 12x + b = 0 có hai nghiệm x₃, x₄. Giả sử rằng x₁, x₂, x₃, x₄ theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội lớn hơn 1. Tính giá trị của a + b. (Nhận xét: Câu hỏi này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện có nghiệm, và đặc biệt là hiểu rõ về cấp số nhân, mối liên hệ giữa các số hạng trong cấp số nhân và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.)
Câu 2: Hình học không gian và tối ưu hóa. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(1;2;3), B(-3;4;5), C(1;3;-1) và mặt phẳng (α): 2x – y – z = 0. Điểm M(a;b;c) thuộc (α) thoả T = MA² – MB² + 2MC² đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S = a – b + 2c. (Nhận xét: Đây là một câu hỏi kết hợp kiến thức về hình học không gian (toạ độ điểm, mặt phẳng) với kỹ năng tối ưu hóa hàm số. Học sinh cần biết cách biểu diễn các biểu thức hình học dưới dạng đại số, sử dụng các công cụ giải tích để tìm điểm M thỏa mãn điều kiện và tính giá trị của S.)
Câu 3: Tổ hợp và xác suất. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên, mỗi số không có quá 3 chữ số và tổng các chữ số bằng 9. Lấy ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất để số lấy ra có chữ số hàng trăm là 4. (Nhận xét: Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, xác suất và kỹ năng đếm. Học sinh cần xác định được không gian mẫu (tập S) và số lượng các phần tử thỏa mãn điều kiện (số có chữ số hàng trăm là 4), sau đó áp dụng công thức tính xác suất.)

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 12, đặc biệt là các chủ đề thường xuyên xuất hiện trong kỳ thi THPT Quốc gia. Việc có đáp án cho nhiều mã đề là một điểm cộng, giúp học sinh tự học và nâng cao hiệu quả ôn tập.