Giải Bài Toán Đề Kiểm Tra Cuối Kì 1 Toán 9 Năm 2020 – 2021 Phòng Gd&đt Hà Đông – Hà Nội

Phân tích Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021, Phòng GD&ĐT Hà Đông, Hà Nội: Đánh giá cấu trúc và độ khó

Đề kiểm tra cuối kỳ 1 Toán 9 năm 2020 – 2021 của Phòng GD&ĐT Hà Đông, Hà Nội có cấu trúc khá điển hình cho một đề kiểm tra Toán 9, bao gồm 5 bài toán tự luận, với thời gian làm bài 90 phút. Đề thi tập trung đánh giá kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề liên quan đến các chủ đề quan trọng trong chương trình học kỳ 1.

Nhìn chung, đề thi có độ khó vừa phải, phân loại được học sinh khá – giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các tình huống cụ thể.

Nội dung chi tiết và nhận xét từng bài toán:

Bài toán về hàm số bậc nhất:
- Phần 1 (m = 1): Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số và tìm giao điểm là những bài toán cơ bản, kiểm tra khả năng nắm vững phương pháp vẽ đồ thị và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là phần mở đầu khá dễ dàng, giúp học sinh làm quen với đề bài và tự tin hơn.
- Phần 2 (Tìm m để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất): Đây là phần nâng cao, đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hàm số, hình học (tính diện tích tam giác) và kỹ năng tối ưu hóa. Việc tìm mối liên hệ giữa tham số m và diện tích tam giác, sau đó sử dụng các phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất (ví dụ: sử dụng bất đẳng thức, đạo hàm nếu học sinh đã được làm quen) là những yêu cầu quan trọng.
Nhận xét: Bài toán này đánh giá toàn diện kiến thức về hàm số bậc nhất, từ những khái niệm cơ bản đến các ứng dụng nâng cao. Độ khó tăng dần, phù hợp để phân loại học sinh.
Bài toán về đường tròn:
- Phần 1 (Chứng minh bốn điểm cùng thuộc một đường tròn): Đây là một bài toán chứng minh hình học quen thuộc, yêu cầu học sinh nắm vững các dấu hiệu nhận biết một tứ giác nội tiếp đường tròn. Việc sử dụng các góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là những kỹ năng cần thiết.
- Phần 2 (Vẽ đường kính AD, chứng minh đối xứng): Phần này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đường tròn, tam giác vuông và tính chất đối xứng. Việc chứng minh H đối xứng với D qua I có thể sử dụng các tính chất của đường trung bình, đường cao trong tam giác vuông, hoặc các phép biến hình.
- Phần 3 (Chứng minh H và A cùng thuộc một đường tròn cố định): Đây là phần khó nhất của bài toán, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng suy luận logic. Việc chứng minh H và A cùng thuộc một đường tròn cố định khi đường thẳng d thay đổi đòi hỏi phải tìm ra một điểm cố định liên quan đến cả H và A, và chứng minh khoảng cách từ điểm đó đến H và A là không đổi.
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn và các tính chất liên quan. Độ khó tăng dần, đòi hỏi học sinh phải có sự kiên nhẫn và khả năng giải quyết vấn đề phức tạp. Phần 3 là một thử thách lớn, chỉ dành cho những học sinh có lực học tốt.

Đánh giá chung:

Đề thi có sự cân bằng giữa các chủ đề và độ khó. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, giúp học sinh dễ dàng hiểu được yêu cầu. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Đây là một đề thi tốt, có thể sử dụng để đánh giá chất lượng học tập của học sinh và định hướng cho việc giảng dạy.