giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát môn Toán dành cho thí sinh thi vào chuyên Toán, tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024 của trường THPT chuyên Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Đề thi này là một tài liệu tham khảo quý giá, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi chuyên Toán và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó.
Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi, kèm theo nhận xét và phân tích chuyên sâu:
“Cho 1003 số hữu tỷ khác 0, trong đó 4 số bất kỳ nào trong chúng cũng có thể lập thành một tỉ lệ thức. Chứng minh rằng trong các số đã cho có ít nhất 1000 số bằng nhau.”
Nhận xét: Đây là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về tính chất của dãy tỉ số và khả năng vận dụng linh hoạt. Bài toán không tập trung vào kỹ năng tính toán thuần túy mà hướng tới việc chứng minh một mệnh đề dựa trên các giả thiết cho trước. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần suy luận logic và sử dụng các định lý về tỉ lệ thức một cách hiệu quả.
Phân tích: Bài toán gợi ý về việc các số hữu tỷ có mối liên hệ chặt chẽ với nhau thông qua tỉ lệ thức. Việc chứng minh có ít nhất 1000 số bằng nhau đòi hỏi phải tìm ra một cách biểu diễn chung cho các số này, hoặc chứng minh rằng sự khác biệt giữa chúng là rất nhỏ.
“Cho hình thang ABCD nội tiếp đường tròn bán kính R = 3cm với BC = 2 cm và AD = 4cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho MB = 3MA. Gọi N là trung điểm của cạnh CD. Đường thẳng MN cắt AC tại P. a) Tính tỉ số CP/PA. b) Tính diện tích tứ giác APND.”
Nhận xét: Bài toán này kết hợp kiến thức về đường tròn nội tiếp, hình thang và các tính chất của trung điểm, tỉ lệ trong hình học. Yêu cầu tính toán tỉ số và diện tích đòi hỏi học sinh phải nắm vững các công thức và kỹ năng tính toán hình học.
Phân tích: Việc hình thang ABCD nội tiếp đường tròn cho phép sử dụng các tính chất về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Tỉ lệ MB = 3MA gợi ý về việc sử dụng định lý Menelaus hoặc Ceva để tìm tỉ số CP/PA. Để tính diện tích tứ giác APND, học sinh có thể chia tứ giác này thành các hình đơn giản hơn (tam giác, hình thang) và tính diện tích từng phần.
“Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường phân giác của các góc BAD, BCD cắt nhau tại điểm K nằm trên đường chéo BD. Gọi M là trung điểm của BD, Q là giao điểm khác A của đường thẳng AM và đường tròn (O). Đường thẳng qua C song song với AD cắt tia AM tại P. N là trung điểm của CP. Chứng minh rằng: a) Hai tam giác ABQ và ADQ có diện tích bằng nhau. b) DN vuông góc với CP.”
Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi sự kết hợp của nhiều kiến thức về tứ giác nội tiếp, phân giác góc, trung điểm và các tính chất liên quan. Bài toán yêu cầu chứng minh hai tam giác có diện tích bằng nhau và chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Phân tích: Việc K là giao điểm của các đường phân giác góc và nằm trên đường chéo BD gợi ý về việc sử dụng tính chất đường phân giác và các góc trong tứ giác nội tiếp. Điểm M là trung điểm của BD đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng các mối quan hệ hình học. Để chứng minh hai tam giác ABQ và ADQ có diện tích bằng nhau, học sinh cần tìm ra mối liên hệ giữa các cạnh và góc của chúng. Việc chứng minh DN vuông góc với CP có thể sử dụng các tính chất về trung điểm, đường thẳng song song và góc vuông.
Đánh giá chung: Đề thi khảo sát Toán chuyên vào lớp 10 THPT chuyên Thái Nguyên năm 2023 – 2024 có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết bài toán tốt và khả năng tư duy logic. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 9, đồng thời có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách chính xác.
Bài toán đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên thái nguyên là một trong những nội dung quan trọng thường xuyên xuất hiện trong chương trình học và các kỳ thi. Đây không chỉ là một dạng bài tập phổ biến mà còn giúp rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng khám phá phương pháp tiếp cận hiệu quả, các mẹo học tập hữu ích, và những ví dụ chi tiết để bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này.
Bài toán đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên thái nguyên thường xuất hiện trong các kỳ thi quan trọng, từ cấp THCS, THPT đến các kỳ thi đại học. Đây là một dạng bài tập không chỉ kiểm tra khả năng nắm bắt kiến thức lý thuyết mà còn đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt.
Để giải hiệu quả bài toán đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên thái nguyên, bạn cần tuân thủ một quy trình rõ ràng và áp dụng các phương pháp phù hợp. Dưới đây là các bước cơ bản:
Bước 1: Hiểu Đề Bài
Bước 2: Lựa Chọn Phương Pháp Giải
Tùy thuộc vào dạng bài toán, bạn có thể lựa chọn một trong các phương pháp phổ biến như:
Bước 3: Triển Khai Lời Giải
Bước 4: Kiểm Tra Kết Quả
Để đạt hiệu quả cao khi giải dạng bài này, bạn nên áp dụng những mẹo sau:
Mẹo 1: Nắm Vững Kiến Thức Cơ Bản
Hãy chắc chắn rằng bạn hiểu rõ các công thức, định lý, và định nghĩa liên quan đến bài toán. Điều này sẽ giúp bạn tránh được những lỗi sai cơ bản.
Mẹo 2: Luyện Tập Thường Xuyên
Thực hành là cách tốt nhất để cải thiện kỹ năng giải toán. Hãy luyện tập với nhiều dạng bài khác nhau để nắm vững phương pháp và cách trình bày.
Mẹo 3: Phân Tích Sai Lầm
Mỗi lần mắc lỗi, hãy dành thời gian phân tích nguyên nhân và cách khắc phục. Điều này sẽ giúp bạn tránh lặp lại sai lầm trong tương lai.
Mẹo 4: Sử Dụng Tài Liệu Tham Khảo
Tìm kiếm các tài liệu, bài giảng trực tuyến, hoặc sách tham khảo uy tín để học hỏi thêm phương pháp giải và các mẹo hay.
Ví Dụ 1: Đề Bài Cụ Thể
Giả sử đề bài yêu cầu: “Tìm giá trị của [yêu cầu cụ thể].”
Lời Giải:
Ví Dụ 2: Bài Tập Nâng Cao
Ngoài ra, bạn cũng có thể thử sức với bài toán nâng cao để phát triển kỹ năng:
Nếu bạn cần thêm tài liệu tham khảo để giải bài toán đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên thái nguyên, dưới đây là một số nguồn hữu ích:
Theo các giáo viên và chuyên gia, việc học toán không chỉ dựa vào việc ghi nhớ công thức mà còn cần thực hành tư duy logic và khả năng vận dụng linh hoạt. Dành thời gian phân tích bài toán kỹ lưỡng trước khi bắt tay vào giải là yếu tố quyết định thành công.
Bài toán đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên thái nguyên là một dạng bài không khó nếu bạn nắm vững phương pháp và luyện tập thường xuyên. Với những mẹo học tập và ví dụ chi tiết được chia sẻ trong bài viết, hy vọng bạn đã có thêm nhiều ý tưởng để cải thiện kỹ năng giải toán. Đừng quên tham khảo thêm tài liệu và tìm kiếm sự hỗ trợ nếu gặp khó khăn trong quá trình học.
Hãy bắt đầu thực hành ngay hôm nay để đạt kết quả tốt nhất!
>> Xem thêm đáp án chi tiết về: đề khảo sát toán (chuyên) vào lớp 10 năm 2023 – 2024 trường thpt chuyên thái nguyên.
