Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Toán 9 Tháng 11 Năm 2023 – 2024 Trường Thcs Ngọc Thụy – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi khảo sát chất lượng môn Toán 9 tháng 11 năm học 2023 – 2024 của trường THCS Ngọc Thụy, quận Long Biên, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 29 tháng 11 năm 2023, là một bài kiểm tra đánh giá năng lực học sinh sau một thời gian ôn tập kiến thức quan trọng của chương trình Toán lớp 9.

Đề thi này có cấu trúc khá điển hình của một đề khảo sát Toán 9, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết. Cụ thể, đề thi bao gồm:

Bài toán thực tế ứng dụng lập phương trình: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về màn hình LED hình chữ nhật trong một sự kiện văn nghệ, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về chu vi, đường chéo và diện tích hình chữ nhật để lập phương trình và giải bài toán. Đây là một dạng bài tập quen thuộc, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học và giải quyết bằng phương pháp đại số.
Bài toán ứng dụng tam giác vuông và góc: Bài toán này liên quan đến việc tính chiều cao của một tháp dựa vào góc tạo bởi tia nắng mặt trời và bóng của tháp. Học sinh cần sử dụng kiến thức về tỉ số lượng giác trong tam giác vuông để giải quyết bài toán. Yêu cầu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai thể hiện sự chú trọng đến độ chính xác trong tính toán.
Bài toán hình học nâng cao về đường tròn: Đây là bài toán phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, đường kính, và các tính chất liên quan. Bài toán được chia thành ba phần nhỏ, yêu cầu học sinh chứng minh các mối quan hệ hình học, tính toán độ dài đoạn thẳng, và tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.

Đánh giá chung về đề thi:

Đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các câu hỏi đều bám sát chương trình Toán 9, nhưng đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức một cách linh hoạt.
Bài toán lập phương trình mang tính ứng dụng cao, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa Toán học và thực tế cuộc sống.
Bài toán về đường tròn là một thử thách lớn, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải hình học tốt.

Nhận xét và gợi ý ôn tập:

Để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi Toán 9, học sinh cần chú trọng ôn tập các kiến thức cơ bản về đại số (phương trình, hệ phương trình, hàm số) và hình học (tam giác, đường tròn, hệ thức lượng). Bên cạnh đó, học sinh cũng cần luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau, từ dễ đến khó, để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp. Đặc biệt, đối với các bài toán hình học nâng cao, học sinh cần vẽ hình chính xác, phân tích các mối quan hệ hình học và sử dụng các định lý, tính chất một cách hợp lý.

Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 tháng 11 năm 2023 – 2024 trường THCS Ngọc Thụy – Hà Nội:

+ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình: Hưởng ứng 20 năm thành lập quận Long Biên, phường Ngọc Thụy tổ chức liên hoan nghệ thuật, văn nghệ, các tiết mục được chiếu trên màn hình LED ngoài trời, màn hình có dạng hình chữ nhật với chu vi là 28 m, độ dài đường chéo là 106 m. Tính diện tích màn hình LED?

+ Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 30° và bóng của một tháp trên mặt đất dài 92m. Tính chiều cao của tháp. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).

+ Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R) kẻ các tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (O;R), (P và Q là các tiếp điểm). Kẻ đường kính POA. Tiếp tuyến tại A với đường tròn (O;R) cắt PQ tại B. 1) Chứng minh bốn điểm M, P, O, Q cùng thuộc một đường tròn đường kính OM. 2) Gọi K là trung điểm của MO, tia PK cắt AQ tại I. Chứng minh giaibaitoan.com = 4R² và ∠QBO = ∠QAM. 3) Cho Q di động trên nửa đường tròn, kẻ QH vuông góc với AP (H thuộc AP), gọi r₁, r₂, r₃ tương ứng là bán kính đường tròn nội tiếp các tam giác APQ, AQH, PQH. Tìm vị trí của M sao cho S = r₁ + r₂ + r₃ đạt giá trị lớn nhất.