Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Toán 9 Tháng 1 Năm 2022 Trường Thcs Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 9 Tháng 1 Năm 2022 – Trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội

Đề khảo sát Toán 9 của trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội, tháng 1 năm 2022, là một đề thi tự luận với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 4 bài toán, được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Thời gian làm bài 90 phút (không tính thời gian phát đề) là đủ để học sinh có thể hoàn thành bài thi một cách cẩn thận nếu nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài thường xuyên.

Nhìn chung, đề thi có độ khó tương đối, phân loại rõ ràng học sinh khá – giỏi. Các bài toán đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể.

Dưới đây là phân tích chi tiết từng bài toán:

Bài 1: Hệ phương trình tuyến tính
Bài toán này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về giải hệ phương trình tuyến tính và ứng dụng vào việc tìm điều kiện của tham số để hệ có nghiệm thỏa mãn một tính chất nhất định.
- Câu a: Yêu cầu giải hệ phương trình khi m = 2, là một bài toán cơ bản, giúp học sinh ôn lại các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
- Câu b: Đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối liên hệ giữa nghiệm của hệ phương trình và hình học đường thẳng. Việc tìm m để đường thẳng cắt nhau tại một điểm cách đều các trục tọa độ đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về hệ phương trình và tọa độ điểm. Đây là một câu hỏi phân loại tốt, đòi hỏi tư duy logic và khả năng liên kết kiến thức.
Bài 2: Hình học đường tròn
Bài toán này kiểm tra kiến thức về các tính chất của đường tròn, dây cung, đường kính, và các góc trong đường tròn. Đây là một bài toán hình học điển hình, đòi hỏi học sinh có khả năng vẽ hình chính xác và vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh.
- Câu a: Chứng minh 4 điểm cùng thuộc một đường tròn là một dạng bài toán quen thuộc, thường được giải bằng cách chứng minh tổng hai góc đối diện bằng 180 độ hoặc sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp.
- Câu b: Chứng minh đẳng thức tích chéo giaibaitoan.com = giaibaitoan.com là một ứng dụng của định lý về tích các đoạn thẳng trên đường tròn.
- Câu c: Chứng minh DK là phân giác của góc AKB và tìm vị trí điểm E để M là trung điểm của BI là những câu hỏi nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng phân tích sâu sắc.
Bài 3: Bất đẳng thức và điều kiện nghiệm
Bài toán này tập trung vào việc chứng minh một bất đẳng thức và tìm điều kiện để bất đẳng thức xảy ra. Đây là một bài toán đại số, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các kỹ năng biến đổi bất đẳng thức và sử dụng các điều kiện của bài toán để tìm ra kết quả.

Việc chứng minh x + y = 0 đòi hỏi học sinh phải phân tích kỹ các điều kiện đã cho và sử dụng các phương pháp chứng minh phù hợp. Đây là một bài toán rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Đánh giá chung:

Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Để làm tốt bài thi này, học sinh cần nắm vững kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào các tình huống thực tế.