Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Toán 9 Đầu Năm 2024 – 2025 Trường Thcs Nguyễn Công Trứ – Hà Nội

giaibaitoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát chất lượng môn Toán 9 đầu năm học 2024 – 2025 của trường THCS Nguyễn Công Trứ, quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Đề thi được thực hiện vào ngày 13 tháng 09 năm 2024, là một bài kiểm tra đánh giá kiến thức nền tảng và khả năng vận dụng các kỹ năng toán học cơ bản sau kỳ nghỉ hè.

Đề thi bao gồm ba câu hỏi lớn, tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, cụ thể:

Xác suất: Câu hỏi này kiểm tra khả năng hiểu và vận dụng kiến thức về không gian mẫu, biến cố và cách tính xác suất của biến cố.
Giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình: Đề bài yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học từ một tình huống thực tế, từ đó giải phương trình để tìm ra đáp án.
Hình học: Câu hỏi này tập trung vào kiến thức về tam giác, đường cao, tính đồng dạng và các hệ thức lượng trong tam giác.

Dưới đây là chi tiết về từng câu hỏi:

Câu 1: (Xác suất) Đề bài đưa ra một tình huống rút thăm ngẫu nhiên từ hộp bóng. Yêu cầu học sinh:
- a) Liệt kê đầy đủ các kết quả có thể xảy ra, thể hiện sự hiểu biết về không gian mẫu.
- b) Tính xác suất của biến cố B: "Số ghi lại là số chẵn", đòi hỏi học sinh nắm vững định nghĩa và công thức tính xác suất.
- c) Tính xác suất của biến cố C: "Số ghi lại là ước của 10", kiểm tra khả năng phân tích và xác định các phần tử thỏa mãn điều kiện của biến cố.
Nhận xét: Câu hỏi này mang tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh làm quen với việc giải quyết các bài toán xác suất đơn giản.
Câu 2: (Giải phương trình) Bài toán về người đi ô tô từ A đến B và ngược lại, với vận tốc và thời gian khác nhau. Yêu cầu học sinh:
- Xây dựng phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc, thời gian và quãng đường.
- Giải phương trình để tìm ra độ dài quãng đường AB.
Nhận xét: Đây là một bài toán điển hình về chuyển động, đòi hỏi học sinh có kỹ năng lập luận logic và giải phương trình bậc nhất.
Câu 3: (Hình học) Cho tam giác ABC nhọn với hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Yêu cầu học sinh:
- a) Chứng minh tam giác HBF đồng dạng với tam giác HCE, kiểm tra kiến thức về các trường hợp đồng dạng tam giác.
- b) Chứng minh AB² = giaibaitoan.com, đòi hỏi học sinh vận dụng các tính chất của đường thẳng song song và các hệ thức lượng trong tam giác.
- c) Chứng minh giaibaitoan.com = giaibaitoan.com + giaibaitoan.com, là một bài toán chứng minh hệ thức liên quan đến các yếu tố của tam giác, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc sử dụng kiến thức hình học.
Nhận xét: Câu hỏi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tam giác, đường cao, tính đồng dạng và các hệ thức lượng. Việc giải quyết câu hỏi này đòi hỏi tư duy hình học không gian và khả năng phân tích sâu sắc.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các câu hỏi từ dễ đến khó, giúp đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh. Đề thi tập trung vào các chủ đề quan trọng của chương trình Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng thực tế. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho học sinh lớp 9 trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.