Giải Bài Toán Đề Khảo Sát Toán 11 Lần 2 Năm 2018 – 2019 Trường Thpt Lê Xoay – Vĩnh Phúc

Phân tích Đề Khảo Sát Toán 11 Lần 2 – Trường THPT Lê Xoay, Vĩnh Phúc (Năm học 2018-2019)

Vừa qua, trường THPT Lê Xoay, tỉnh Vĩnh Phúc đã tổ chức kỳ khảo sát chất lượng môn Toán 11 lần 2, giữa học kỳ 2 năm học 2018 – 2019. Đề khảo sát với mã đề 132, được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm với 50 câu hỏi, thời gian làm bài 90 phút. Mục đích của kỳ khảo sát là đánh giá thường xuyên và định kỳ chất lượng học tập môn Toán của học sinh khối 11, từ đó có những điều chỉnh phù hợp để nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập.

Đề thi được đánh giá là có cấu trúc rõ ràng, bám sát chương trình học Toán 11, đồng thời có sự phân hóa theo mức độ khó, dễ, giúp phân loại học sinh một cách khách quan. Dưới đây là phân tích chi tiết một số câu hỏi tiêu biểu:

Bài toán về dãy số và giới hạn: "Một hình vuông ABCD có cạnh bằng 1, có diện tích là S1. Nối bốn trung điểm A1, B1, C1, D1 lần lượt của bốn cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông A1B1C1D1 có diện tích là S2. Tương tự nối bốn trung điểm A2, B2, C2. D2 lần lượt của bốn cạnh A1B1, B1C1, C1D1, D1A1 ta được hình vuông A2B2C2D2 có diện tích là S3. Cứ tiếp tục như vậy ta thu được các diện tích S4, S5, S6 …. Tính lim(S1 + S2 + … + Sn)?"
Nhận xét: Đây là một bài toán kết hợp kiến thức về hình học và dãy số. Học sinh cần nhận ra quy luật diện tích của các hình vuông giảm dần theo cấp số nhân. Việc tính tổng của dãy số vô hạn này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về cấp số nhân lùi vô hạn và công thức tính tổng. Bài toán này đánh giá khả năng tư duy logic và vận dụng kiến thức tổng hợp của học sinh.
Bài toán ứng dụng của tam giác: "Từ hai vị trí A, B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của một ngọn núi. Biết rằng A là điểm nằm phía chân của tòa nhà tiếp xúc với mặt đất, B là điểm nằm trên nóc của tòa nhà, phương AB vuông góc với mặt đất, khoảng cách AB là 70(m), phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30 độ, phương nhìn BC tạo với phương nằm ngang góc 15 độ 30 phút. Hỏi ngọn núi đó cao bao nhiêu mét so với mặt đất (làm tròn đến hàng phần trăm)?"
Nhận xét: Bài toán này thuộc dạng bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác vuông, góc và các tỉ số lượng giác để giải quyết. Học sinh cần vẽ hình chính xác và thiết lập các phương trình lượng giác phù hợp để tìm ra chiều cao của ngọn núi. Bài toán này đánh giá khả năng hình dung không gian và giải quyết vấn đề thực tế của học sinh.
Bài toán về cấp số cộng và ứng dụng: "Nhà bạn An cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?"
Nhận xét: Bài toán này liên quan đến cấp số cộng, trong đó giá tiền của mỗi mét khoan là một số hạng của cấp số. Học sinh cần xác định được số hạng đầu, công sai và số hạng cuối của cấp số để tính tổng chi phí khoan giếng. Bài toán này đánh giá khả năng nhận diện và vận dụng kiến thức về cấp số cộng vào thực tế.

Đánh giá chung: Đề khảo sát Toán 11 lần 2 trường THPT Lê Xoay, Vĩnh Phúc năm học 2018-2019 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao, giúp đánh giá đúng năng lực của học sinh. Các câu hỏi trong đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng tư duy, vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG